The possible orders of solutions of linear differential equations with polynomial coefficients

Gundersen, Gary; Steinbart, Enid; Wang, Shupei

doi:10.1090/S0002-9947-98-02080-7

The possible orders of solutions of linear differential equations with polynomial coefficients
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by Gary G. Gundersen, Enid M. Steinbart and Shupei Wang PDF

Trans. Amer. Math. Soc. 350 (1998), 1225-1247 Request permission

Abstract:

We find specific information about the possible orders of transcendental solutions of equations of the form $f^{(n)}+p_{n-1}(z)f^{(n-1)}+\cdots +p_{0}(z)f=0$, where $p_0(z), p_1(z),\dots , p_{n-1}(z)$ are polynomials with $p_0(z) \not \equiv 0$. Several examples are given.

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