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Résumé
Dans ce travail nous établissons, sous certaines hypothèses, qu'une représentation ρ : Gal(ℚ/ℚ) → GSp4(ℤp) congrue à une représentation provenant d'une forme modulaire de Siegel est la représentation associée à une forme modulaire p-adique ordinaire. Sous une hypothèse supplémentaire sur les poids de Hodge–Tate de ρ, cela entraîne même sa modularité. Nous en déduisons en particulier que certaines surfaces abéliennes définies sur ℚ, ordinaires en p, et résiduellement modulaires sont associées à des formes modulaires p-adiques ordinaires.
Received: 2009-09-26
Revised: 2010-12-30
Published Online: 2011-08-08
Published in Print: 2012-05
©[2012] by Walter de Gruyter Berlin Boston
