Skip to Main Content

Transactions of the American Mathematical Society

Published by the American Mathematical Society since 1900, Transactions of the American Mathematical Society is devoted to longer research articles in all areas of pure and applied mathematics.

ISSN 1088-6850 (online) ISSN 0002-9947 (print)

The 2020 MCQ for Transactions of the American Mathematical Society is 1.48.

What is MCQ? The Mathematical Citation Quotient (MCQ) measures journal impact by looking at citations over a five-year period. Subscribers to MathSciNet may click through for more detailed information.

 

Generalized derivatives and approximation by polynomials
HTML articles powered by AMS MathViewer

by W. E. Sewell PDF
Trans. Amer. Math. Soc. 41 (1937), 84-123 Request permission
References
    Ahlfors, L. V. Untersuchungen zur Theorie der konformen Abbildung undder ganzen Funktionen, Acta Societatis Scientiarum Fennicae, Nova Series A, vol. 1, (1930), pp. 5-40. Bernstein, S. Sur l’ordre de la meilleure approximation des fonctions continues par des polynomes de degré donné, Mémoire de l’Académie Royale de Belgique, (2), vol. 4, pp. 1-104. —Leçons sur les propriétés extrémales et la meilleure approximation des fonctions analytiques d’unevariableréele, Paris, 1926. Carathéodory, C. Conformal Representation, Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, No. 28, 1932. Curtiss, John. A note on the degree of polynomial approximation, Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 42 (1936), pp. 29-30, Abstract No. 29.
  • Gustav Doetsch, Probleme aus der Theorie der Wärmeleitung, Math. Z. 28 (1928), no. 1, 567–578 (German). MR 1544977, DOI 10.1007/BF01181183
  • Georg Faber, Über polynomische Entwickelungen, Math. Ann. 57 (1903), no. 3, 389–408 (German). MR 1511216, DOI 10.1007/BF01444293
  • Über polynomische Entwickelungen, II, ibid., vol. 64 (1907), pp. 118-135. —Über Tchebyscheffsche Polynome, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelle), vol. 150 (1920), pp. 79-106. —Über nach Polynomen fortschreitenden Reihen, Sitzungsberichte der mathematisch-physikalischen Klasse der Bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München, 1922, pp. 157-178.
  • G. H. Hardy and J. E. Littlewood, Some properties of fractional integrals. I, Math. Z. 27 (1928), no. 1, 565–606. MR 1544927, DOI 10.1007/BF01171116
  • G. H. Hardy and J. E. Littlewood, Some properties of fractional integrals. II, Math. Z. 34 (1932), no. 1, 403–439. MR 1545260, DOI 10.1007/BF01180596
  • Dunham Jackson, The theory of approximation, American Mathematical Society Colloquium Publications, vol. 11, American Mathematical Society, Providence, RI, 1994. Reprint of the 1930 original. MR 1451140
  • Dunham Jackson, On certain problems of approximation in the complex domain, Bull. Amer. Math. Soc. 36 (1930), no. 12, 851–857. MR 1562068, DOI 10.1090/S0002-9904-1930-05078-8
  • On the application of Markoff’s theorem to problems of approximation in the complex domain, ibid., vol. 37 (1931), pp. 883-890.
  • O. D. Kellogg, Harmonic functions and Green’s integral, Trans. Amer. Math. Soc. 13 (1912), no. 1, 109–132. MR 1500909, DOI 10.1090/S0002-9947-1912-1500909-0
  • Levy, P. Sur la dérivation et l’intégration généralisée, Bulletin des Sciences Mathématiques de France, vol. 58 (1923), pp. 307-320. Lindelöf, E. Sur un principe général de l’analyse, Acta Societatis Scientiarum Fennicae, vol. 46, no. 4 (1915), pp. 1-35. Liouville, J. Sur quelques questions de géométrie et de mécanique, et sur un nouveau genre de calcul pour résoudre ces questions, Journal de l’École Polytechnique, sér. 1, vol. 13, no. 21 (1832), pp. 1-69. Markoff, A. Sur une question posée par Mendelieff, Bulletin of the Academy of Sciences of Saint Petersburg, vol. 62 (1889), pp. 1-24. Montel, P. Sur les polynomes d’approximation, Bulletin de la Société Mathématique de France, vol. 46 (1919), pp. 151-196.
  • William F. Osgood and Edson H. Taylor, Conformal transformations on the boundaries of their regions of definitions, Trans. Amer. Math. Soc. 14 (1913), no. 2, 277–298. MR 1500947, DOI 10.1090/S0002-9947-1913-1500947-9
  • Riemann, B. Gesammelte Mathematische Werke und Wissenschaftlicher Nachlass, Leipzig, 1892, pp. 331-344. Riesz, M. Eine trigonometrische Interpolationsformel und einige Ungleichungen für Polynome, Jahresbericht der Deutscher Mathematiker Vereinigung, vol. 23 (1914), pp. 354-368. —Über einen Satz des Herrn Serge Bernstein, Acta Mathematica, vol. 40 (1916), pp. 337-347.
  • W. Seidel, Über die Ränderzuordnung bei konformen Abbildungen, Math. Ann. 104 (1931), no. 1, 182–243 (German). MR 1512661, DOI 10.1007/BF01457932
  • W. E. Sewell, Degree of approximation by polynomials to continuous functions, Bull. Amer. Math. Soc. 41 (1935), no. 2, 111–117. MR 1563032, DOI 10.1090/S0002-9904-1935-06029-X
  • Generalized derivatives and approximation, Proceedings of the National Academy of Sciences, vol. 21 (1935), pp. 255-258.
  • W. E. Sewell, On the modulus of the derivative of a polynomial, Bull. Amer. Math. Soc. 42 (1936), no. 10, 699–701. MR 1563407, DOI 10.1090/S0002-9904-1936-06402-5
  • Szegö, G. Über trigonometrische und harmonische Polynome, Mathematische Annalen, vol. 79 (1918), pp. 323-339.
  • G. Szegö, Über einen Satz von A. Markoff, Math. Z. 23 (1925), no. 1, 45–61 (German). MR 1544730, DOI 10.1007/BF01506220
  • G. Szegö, Zur Theorie der schlichten Abbildungen, Math. Ann. 100 (1928), no. 1, 188–211 (German). MR 1512482, DOI 10.1007/BF01448843
  • J. D. Tamarkin, On integrable solutions of Abel’s integral equation, Ann. of Math. (2) 31 (1930), no. 2, 219–229. MR 1502936, DOI 10.2307/1968092
  • Visser, C. Über beschränkte analytische Funktionen und die Randverhältnisse bei konformen Abbildungen, Mathematische Annalen, vol. 105 (1932), pp. 28-39.
  • J. L. Walsh, Interpolation and approximation by rational functions in the complex domain, 3rd ed., American Mathematical Society Colloquium Publications, Vol. XX, American Mathematical Society, Providence, R.I., 1960. MR 0218587
  • Walsh, J. L., and Sewell, W. E. Sufficient conditions for various degrees of convergence by polynomials, Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 42 (1936), p. 342, Abstract No. 236. Warschawski, S. Über einen Satz von O. D. Kellogg, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse, 1932, pp. 73-86. —Über die Randverhalten der Ableitung der Abbildungsfunktion bei konformer Abbildung, Mathematische Zeitschrift, vol. 35 (1932), pp. 321-456. Weyl, H. Bemerkungen zum Begriff des Differentialquotienten gebrochener Ordnung, Vierteljahrschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich, vol. 62 (1917), pp. 296-302.
Similar Articles
  • Retrieve articles in Transactions of the American Mathematical Society with MSC: 41A10, 30E10
  • Retrieve articles in all journals with MSC: 41A10, 30E10
Additional Information
  • © Copyright 1937 American Mathematical Society
  • Journal: Trans. Amer. Math. Soc. 41 (1937), 84-123
  • MSC: Primary 41A10; Secondary 30E10
  • DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1937-1501892-1
  • MathSciNet review: 1501892