PDF полного текста (440 kB) Список цитирования (11)

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm11048

Аннотация: В статье с помощью метода А. А. Карацубы получены новые оценки сумм Клоостермана по простому модулю, которые при некоторых ограничениях на число слагаемых являются более точными, чем аналогичные оценки, найденные ранее.
Библиография: 13 названий.

Ключевые слова: суммы Клоостермана, метод Карацубы, обратные величины.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский научный фонд	14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).

Поступило: 22.12.2015
Исправленный вариант: 27.08.2016

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2016, Volume 100, Issue 6, Pages 820–827
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434616110213

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: М. А. Королёв, “О коротких суммах Клоостермана по простому модулю”, Матем. заметки, 100:6 (2016), 838–846; Math. Notes, 100:6 (2016), 820–827

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/mzm11048

https://doi.org/10.4213/mzm11048

https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v100/i6/p838

Доклады по теме:

• О нулях функции Эпштейна, суммах Клоостермана и некоторых других задачах теории чисел
  М. А. Королёв, 19 ноября 2018 г. 14:00

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. М. А. Королёв, “Методы оценок коротких сумм Клоостермана”, Чебышевский сб., 17:4 (2016), 79–109        
2. М. А. Королёв, “О работах Анатолия Алексеевича Карацубы, написанных им в 1990-е и 2000-е годы”, Аналитическая теория чисел, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Труды МИАН, 299, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 7–49        ; M. A. Korolev, “On Anatolii Alekseevich Karatsuba's works written in the 1990s and 2000s”, Proc. Steklov Inst. Math., 299 (2017), 1–43      
3. М. А. Королёв, “Об одном диофантовом неравенстве с обратными величинами”, Аналитическая теория чисел, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Труды МИАН, 299, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 144–154        ; M. A. Korolev, “On a Diophantine inequality with reciprocals”, Proc. Steklov Inst. Math., 299 (2017), 132–142      
4. М. А. Королёв, “Суммы Клоостермана с мультипликативными коэффициентами”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:4 (2018), 3–17          ; M. A. Korolev, “Kloosterman sums with multiplicative coefficients”, Izv. Math., 82:4 (2018), 647–661    
5. М. А. Королёв, “Элементарное доказательство оценки суммы Клоостермана с простыми числами”, Матем. заметки, 103:5 (2018), 720–729          ; M. A. Korolev, “Elementary Proof of an Estimate for Kloosterman Sums with Primes”, Math. Notes, 103:5 (2018), 761–768    
6. М. А. Королёв, “Новая оценка суммы Клоостермана с простыми числами по составному модулю”, Матем. сб., 209:5 (2018), 54–61          ; M. A. Korolev, “New estimate for a Kloosterman sum with primes for a composite modulus”, Sb. Math., 209:5 (2018), 652–659    
7. М. А. Королёв, “О делителях квадратичной формы с простыми числами”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Труды МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 169–185        ; M. A. Korolev, “Divisors of a quadratic form with primes”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 154–170    
8. М. А. Королёв, “Короткие суммы Клоостермана с простыми числами”, Матем. заметки, 106:1 (2019), 84–94        ; M. A. Korolev, “Short Kloosterman Sums with Primes”, Math. Notes, 106:1 (2019), 89–97    
9. M. A. Korolev, “Kloosterman sums over primes of composite moduli”, Res. Number Theory, 6:2 (2020), 24      
10. М. А. Королёв, “Решето И. М. Виноградова и оценка неполной суммы Клоостермана”, Матем. сб., 213:2 (2022), 96–114        ; M. A. Korolev, “Vinogradov's sieve and an estimate for an incomplete Kloosterman sum”, Sb. Math., 213:2 (2022), 216–234    
11. M. A. Korolev, “Methods of Estimating Short Kloosterman Sums”, Dokl. Math., 106:S2 (2022), S230  

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles