PDF полного текста (923 kB) PDF английской версии (861 kB) Список цитирования (13)

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9743

Аннотация: В работе дается краткий обзор многомерных тауберовых теорем для обобщенных функций. Приводятся теоремы типа Харди–Литтлвуда, тауберовы и абелевы теоремы сравнения типа М. В. Келдыша, теоремы типа Н. Винера и тауберовы теоремы для обобщенных функций со значениями в банаховых пространствах.
Библиография: 58 названий.

Ключевые слова: обобщенные функции, квазиасимптотика, абелевы теоремы, тауберовы теоремы, квазиасимптотическая ограниченность, правильно меняющиеся функции, автомодельные функционалы.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский научный фонд	14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).

Поступила в редакцию: 23.03.2016
Исправленный вариант: 23.05.2016

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2016, Volume 71, Issue 6, Pages 1081–1134
DOI: https://doi.org/10.1070/RM9743

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: Ю. Н. Дрожжинов, “Многомерные тауберовы теоремы для обобщенных функций”, УМН, 71:6(432) (2016), 99–154; Russian Math. Surveys, 71:6 (2016), 1081–1134

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm9743

https://doi.org/10.4213/rm9743

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v71/i6/p99

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Ю. Н. Дрожжинов, “Асимптотически однородные обобщенные функции и некоторые их применения”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 74–90        ; Yu. N. Drozhzhinov, “Asymptotically homogeneous generalized functions and some of their applications”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 65–81      
2. Н. А. Гусев, “Об определениях граничных значений обобщенных решений уравнения эллиптического типа”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 48–52        ; N. A. Gusev, “On the definitions of boundary values of generalized solutions to an elliptic-type equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 39–43      
3. И. В. Волович, В. Ж. Сакбаев, “О квантовой динамике на $C^*$-алгебрах”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 33–47        ; I. V. Volovich, V. Zh. Sakbaev, “On quantum dynamics on $C^*$-algebras”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 25–38      
4. А. С. Трушечкин, “Нахождение стационарных решений уравнения Линдблада посредством исследования функционала производства энтропии”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 276–286        ; A. S. Trushechkin, “Finding stationary solutions of the Lindblad equation by analyzing the entropy production functional”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 262–271      
5. В. В. Жаринов, “Анализ в дифференциальных алгебрах и модулях”, ТМФ, 196:1 (2018), 3–21          ; V. V. Zharinov, “Analysis in differential algebras and modules”, Theoret. and Math. Phys., 196:1 (2018), 939–956    
6. М. О. Катанаев, “Описание дисклинаций и дислокаций с помощью действия Черна–Саймонса для $\mathbb{SO}(3)$-связности”, ЭЧАЯ, 49:5 (2018), 1462–1470  ; M. O. Katanaev, “Description of disclinations and dislocations by the Chern–Simons action for $\mathbb{SO}(3)$-connection”, Phys. Part. Nucl., 49:5 (2018), 890–893        
7. С. Пилипович, Дж. Виндас, “Тауберовы оценки класса для векторнозначных обобщенных функций”, Матем. сб., 210:2 (2019), 115–142          ; S. Pilipović, J. Vindas, “Tauberian class estimates for vector-valued distributions”, Sb. Math., 210:2 (2019), 272–296    
8. А. Л. Якымив, “Абелева теорема для правильно меняющейся меры и ее плотности в октанте”, Теория вероятн. и ее примен., 64:3 (2019), 481–501          ; A. L. Yakymiv, “Abelian theorem for the regularly varying measure and its density in orthant”, Theory Probab. Appl., 64:3 (2019), 385–400    
9. L. Neyt, J. Vindas, “Structural theorems for quasiasymptotics of ultradistributions”, Asymptotic Anal., 114:1-2 (2019), 1–18      
10. Neyt L., Vindas J., “a Multidimensional Tauberian Theorem For Laplace Transforms of Ultradistributions”, Integral Transform. Spec. Funct., 31:5 (2020), 395–411      
11. A. L. Yakymiv, “Multivariate Regular Variation in Probability Theory”, J Math Sci, 246:4 (2020), 580  
12. A. L. Yakymiv, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 358, Operator Theory and Harmonic Analysis, 2021, 373  
13. Sanja Atanasova, Snježana Maksimović, Stevan Pilipović, “Abelian and Tauberian results for the fractional Fourier and short-time Fourier transforms of distributions”, Integral Transforms and Special Functions, 35:1 (2024), 1    

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles