PDF полного текста (513 kB) Список цитирования (7)

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8950

Аннотация: Построены решения аналогов временны́х уравнений Шредингера, соответствующих изомонодромной полиномиальной гамильтоновой системе Гарнье с двумя степенями свободы. Они определены решениями линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, условием совместности которых является данная система Гарнье. Эти решения с помощью явных замен сводятся также к решениям уравнений Белавина–Полякова–Замолодчикова с четырьмя временами и двумя пространственными переменными.

Ключевые слова: уравнения Шредингера, гамильтоновость, изомонодромные деформации, система Гарнье, уравнения Белавина–Полякова–Замолодчикова, уравнения Пенлеве.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский научный фонд	14-11-00078
Исследование Б. И. Сулейманова выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-11-00078).

Поступило в редакцию: 22.04.2015
После доработки: 24.06.2015

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2016, Volume 187, Issue 1, Pages 479–496
DOI: https://doi.org/10.1134/S0040577916040048

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: Д. П. Новиков, Б. И. Сулейманов, ““Квантования” изомонодромной гамильтоновой системы Гарнье с двумя степенями свободы”, ТМФ, 187:1 (2016), 39–57; Theoret. and Math. Phys., 187:1 (2016), 479–496

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/tmf8950

https://doi.org/10.4213/tmf8950

https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v187/i1/p39

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Б. И. Сулейманов, “Квантовые аспекты интегрируемости третьего уравнения Пенлеве и временное уравнение Шредингера с потенциалом Морса”, Уфимск. матем. журн., 8:3 (2016), 141–159      ; B. I. Suleimanov, “Quantum aspects of the integrability of the third Painlevé equation and a non-stationary time Schrödinger equation with the Morse potential”, Ufa Math. J., 8:3 (2016), 136–154    
2. В. А. Павленко, Б. И. Сулейманов, “«Квантования» изомонодромной гамильтоновой системы $H^{\frac{7}{2}+1}$”, Уфимск. матем. журн., 9:4 (2017), 100–110    ; V. A. Pavlenko, B. I. Suleimanov, ““Quantizations” of isomonodromic Hamilton system $H^{\frac{7}{2}+1}$”, Ufa Math. J., 9:4 (2017), 97–107    
3. В. А. Павленко, Б. И. Сулейманов, “Решения аналогов временных уравнений Шредингера, определяемых изомонодромной гамильтоновой системой $H^{2+1+1+1}$”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 92–102  ; V. A. Pavlenko, B. I. Suleimanov, “Solutions to analogues of non-stationary Schrödinger equations defined by isomonodromic Hamilton system $H^{2+1+1+1}$”, Ufa Math. J., 10:4 (2018), 92–102    
4. Б. И. Сулейманов, “Изомонодромное квантование второго уравнения Пенлеве посредством консервативных гамильтоновых систем с двумя степенями свободы”, Алгебра и анализ, 33:6 (2021), 141–161  
5. В. А. Павленко, “Решения аналогов временны́х уравнений Шредингера, соответствующих паре гамильтоновых систем $H^{3+2}$”, ТМФ, 212:3 (2022), 340–353        ; V. A. Pavlenko, “Solutions of the analogues of time-dependent Schrödinger equations corresponding to a pair of $H^{3+2}$ Hamiltonian systems”, Theoret. and Math. Phys., 212:3 (2022), 1181–1192  
6. B. Suleimanov, T. Sulimov, “Isomonodromic quantization of the second Painlevé equation by means of conservative Hamiltonian systems with two degrees of freedom”, St. Petersburg Math. J., 33:6 (2022), 995  
7. V. A. Pavlenko, “Solutions of Analogs of Time-Dependent Schrödinger Equations Corresponding to a Pair of $H^{2+2+1}$ Hamiltonian Systems in the Hierarchy of Degenerations of an Isomonodromic Garnier System”, Diff Equat, 60:1 (2024), 77  

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles