Closed convex hypersurfaces with second fundamental form of constant curvature

Schneider, Rolf

doi:10.1090/S0002-9939-1972-0307133-1

Closed convex hypersurfaces with second fundamental form of constant curvature
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by Rolf Schneider PDF

Proc. Amer. Math. Soc. 35 (1972), 230-233 Request permission

Abstract:

It is shown that the Euclidean spheres are the only closed hypersurfaces in Euclidean space on which the second fundamental form defines a (nondegenerate) Riemannian metric of constant curvature.

References

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