Genera in abelian extensions
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- by Robert Gold PDF
- Proc. Amer. Math. Soc. 47 (1975), 25-28 Request permission
Abstract:
The principal genus in an abelian extension is characterized as the kernel of norm residue symbols at the ramified primes.References
- Yoshiomi Furuta, Über die Zentrale Klassenzahl eines relativ-galoisschen Zahlkörpers, J. Number Theory 3 (1971), 318–322 (German, with English summary). MR 297743, DOI 10.1016/0022-314X(71)90007-2 C. F. Gauss, Untersuchungen über höhere Arithmetik, Chelsea, New York, 1965. MR 32 #5488.
- Franz Halter-Koch, Ein Satz über die Geschlechter relativ-zyklischer Zahlkörper von Primzahlgrad und seine Anwendung auf biquadratisch-bizyklische Körper, J. Number Theory 4 (1972), 144–156 (German, with English summary). MR 302612, DOI 10.1016/0022-314X(72)90060-1
- Helmut Hasse, A supplement to Leopoldt’s theory of genera in abelian number fields, J. Number Theory 1 (1969), 4–7. MR 241393, DOI 10.1016/0022-314X(69)90020-1
Additional Information
- © Copyright 1975 American Mathematical Society
- Journal: Proc. Amer. Math. Soc. 47 (1975), 25-28
- DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1975-0354613-1
- MathSciNet review: 0354613