Sets of natural numbers with no minimal asymptotic bases

Erdős, Paul; Nathanson, Melvyn B.

doi:10.1090/S0002-9939-1978-0485761-6

Sets of natural numbers with no minimal asymptotic bases
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by Paul Erdős and Melvyn B. Nathanson PDF

Proc. Amer. Math. Soc. 70 (1978), 100-102 Request permission

Abstract:

The set A of natural numbers is an asymptotic basis for S if the sets S and 2A eventually coincide. An asymptotic basis A for S is minimal if no proper subset of A is a basis for S. Sets S are constructed which possess infinitely many asymptotic bases, but no minimal asymptotic basis.

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