Sur les $p$-corps

Here we give new examples of fields in characteristic $2$ whose $u$-invariant and $\hat{u}$-invariant are different: $u(K) = 2, \hat{u}(K) = 2^m$ or $\infty (m \in \mathbb{N}, m \geq 1)$. These fields are also $p$-fields.

RSUM. Nous donnons ici de nouveaux exemples de corps $K$ en caractéristique $2$ dont le $u$-invariant et le $\hat u$-invariant diffèrent. Plus précisément: $u(K) = 2$ et $\hat{u}(K) = 2^m$ ou $\infty (m \in \mathbb{N}, m \geq 1)$. Ces corps sont aussi des $p$-corps.