Dimension des familles de courbes lisses sur une surface quartique normale de ℙ3

Guffroy, Sébastien

doi:10.1090/S0002-9939-07-08966-6

Dimension des familles de courbes lisses sur une surface quartique normale de $\mathbb {P}3$
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by Sébastien Guffroy PDF

Proc. Amer. Math. Soc. 135 (2007), 3499-3505 Request permission

Abstract:

Dans cette note, on montre que les courbes, lisses connexes, de degré $d$ et genre $g$, tracées sur une surface quartique normale variable de $\mathbb {P}_3$, et n’y étant pas intersection complète, forment des familles de dimensions $\leq g+33$. Cette majoration est la meilleure possible. Comme application on prouve que le schéma de Hilbert des courbes lisses connexes de $\mathbb {P}_3$ de degré $12$ et genre $13$ est irréductible.

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