On some extremal functions and their applications in the theory of analytic functions of several complex variables

On some extremal functions and their applications in the theory of analytic functions of several complex variables
HTML articles powered by AMS MathViewer

by Józef Siciak PDF

Trans. Amer. Math. Soc. 105 (1962), 322-357 Request permission

References

Über eine in gewissen Bereichen gültige Integraldarstellung der Funktionen zweier komplexer Variabler

59

Stefan Bergman, Functions of extended class in the theory of functions of several complex variables, Trans. Amer. Math. Soc. 63 (1948), 523–547. MR 25583, DOI 10.1090/S0002-9947-1948-0025583-9
S. Bergman, Kernel function and extended classes in the theory of functions of complex variables, Colloque sur les fonctions de plusieurs variables, tenu à Bruxelles, 1953, Georges Thone, Liège; Masson & Cie, Paris, 1953, pp. 135–157. MR 0061684
H. J. Bremermann, On a generalized Dirichlet problem for plurisubharmonic functions and pseudo-convex domains. Characterization of Šilov boundaries, Trans. Amer. Math. Soc. 91 (1959), 246–276. MR 136766, DOI 10.1090/S0002-9947-1959-0136766-9
M. Fekete, Über die Verteilung der Wurzeln bei gewissen algebraischen Gleichungen mit ganzzahligen Koeffizienten, Math. Z. 17 (1923), no. 1, 228–249 (German). MR 1544613, DOI 10.1007/BF01504345

Theory of analytic functions of many complex variables

Jerzy Górski, Sur l’équivalence de deux constructions de la fonction de Green généralisée d’un domaine plan quelconque, Ann. Soc. Polon. Math. 21 (1948), 70–73 (French). MR 0027382
Masao Inoue, Sur un procédé pour construire la solution du problème de Dirichlet, Proc. Imp. Acad. Tokyo 14 (1938), no. 10, 368–372 (French). MR 1568527

Sur les séries des polynomes homogenes

56

Sur les suites de polynomes, les ensembles fermés et la fonction de Green

12

Sur une famille des fonctions harmoniques dans le plan liées a une fonction donnée sur la frontière d’une domaine

F. Leja, Sur une classe de fonctions homogènes et les séries de Taylor des fonctions de deux variables, Ann. Soc. Polon. Math. 22 (1949), 245–268 (1950) (French). MR 0034857
F. Leja, Une méthode élémentaire de résolution du problème de Dirichlet dans le plan, Ann. Soc. Polon. Math. 23 (1950), 230–245 (French). MR 0040498

Theory of analytic functions

F. Leja, Sur certaines suites liées aux ensembles plans et leur application à la représentation conforme, Ann. Polon. Math. 4 (1957), 8–13. MR 100726, DOI 10.4064/ap-4-1-8-13

Problèmes à resondre posés a la conférence

7

N. A. Sapogov, On best approximation of analytic functions of several variables and on series of polynomials, Mat. Sb. N.S. 38(80) (1956), 331–336 (Russian). MR 0076069
J. Siciak, Sur la distribution des points extrémaux dans les ensembles plans, Ann. Polon. Math. 4 (1958), 214–219 (French). MR 103355, DOI 10.4064/ap-4-2-214-219
J. Siciak, On an extremal function and domains of convergence of series of homogeneous polynomials, Ann. Polon. Math. 10 (1961), 297–307. MR 155999, DOI 10.4064/ap-10-3-297-307
Józef Siciak, On function families with boundary, Pacific J. Math. 12 (1962), 375–384. MR 144199

Some applications of the method of extremal points

Interpolation

G. Szegő, Über orthogonale Polynome, die zu einer gegebenen Kurve der komplexen Ebene gehören, Math. Z. 9 (1921), no. 3-4, 218–270 (German). MR 1544465, DOI 10.1007/BF01279030
Henry C. Thacher Jr., Derivation of interpolation formulas in several independent variables, Ann. New York Acad. Sci. 86 (1960), 758–775 (1960). MR 116456

Sur les séries de polynomes de deux variables complexes

194

André Weil, L’intégrale de Cauchy et les fonctions de plusieurs variables, Math. Ann. 111 (1935), no. 1, 178–182 (French). MR 1512987, DOI 10.1007/BF01472212

Interpolation and approximation