Some constructions of infinite Möbius planes

Krier, Nicholas

doi:10.1090/S0002-9947-1979-0539909-0

Some constructions of infinite Möbius planes
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by Nicholas Krier PDF

Trans. Amer. Math. Soc. 254 (1979), 95-115 Request permission

Abstract:

New infinite Möbius planes are constructed using transfinite induction. Any infinite affine plane A can be embedded in a Möbius plane M and the construction allows some groups of perspectivities of A to be extended to automorphism groups of M. Given $\left \{ {{A_\alpha }, \alpha \in J} \right \}$, an infinite collection of s affine planes each of order s, there exist a Möbius plane M and a bijection b from J to the point set of M so that for each $\alpha \in J, {M_{b\left ( \alpha \right )}}$ is isomorphic to ${A_\alpha }$.

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