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Bulletin of the American Mathematical Society

The Bulletin publishes expository articles on contemporary mathematical research, written in a way that gives insight to mathematicians who may not be experts in the particular topic. The Bulletin also publishes reviews of selected books in mathematics and short articles in the Mathematical Perspectives section, both by invitation only.

ISSN 1088-9485 (online) ISSN 0273-0979 (print)

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The analytic theory of systems of partial differential equations
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by A. Erdélyi PDF
Bull. Amer. Math. Soc. 57 (1951), 339-353
References
    1. P. Appell, Sur les séries hypergéométriques de deux variables et sur les équations différentielles linéaires aux dérivées partielles, C. R. Acad. Sci. Paris vol. 90 (1880) pp. 296-298 and 731-735. 2. P. Appell and J. Kampé de Fériet, Fonctions hypergéométriques et hypersphériques. Polynomes d’Hermite, Paris, 1926. 3. M. Bouquet, Sur l’intégration d’un système d’équations différentielles totales simultanées du premier ordre, Bull. Sci. Math. vol. 3 (1872) pp. 265-274.
  • A. Erdélyi, Hypergeometric functions of two variables, Acta Math. 83 (1950), 131–164. MR 37410, DOI 10.1007/BF02392635
    • 5. É. Goursat, Extension du problème de Riemann à des fonctions hypergéométriques de deux variables, C. R. Acad. Sci. Paris vol. 95 (1882) pp. 903-906, 1044-1047.
  • J. Horn, Zur Integration der Systeme totaler linearer Differentialgleichungen mit zwei unabhängigen Veränderlichen, Math. Ann. 42 (1893), no. 2, 215–252 (German). MR 1510773, DOI 10.1007/BF01444179
  • J. Horn, Hypergeometrische Funktionen zweier Veränderlichen, Math. Ann. 105 (1931), no. 1, 381–407 (German). MR 1512721, DOI 10.1007/BF01455825
  • J. Horn, Hypergeometrische Funktionen zweier Veränderlichen, Math. Ann. 111 (1935), no. 1, 638–677 (German). MR 1513021, DOI 10.1007/BF01472246
    • 9. J. Horn, Hyper geometrische Funktionen zweier Veränderlichen, Math. Ann. vol. 113 (1936) pp. 242-291. 10. J. Horn, Über eine hypergeometrische Funktion zweier Veränderlichen, Monatshefte für Mathematik vol. 47 (1938) pp. 186-194.
  • J. Horn, Hypergeometrische Funktionen zweier Veränderlichen im Schnittpunkt dreier Singularitäten, Math. Ann. 115 (1938), no. 1, 435–455 (German). MR 1513196, DOI 10.1007/BF01448950
  • J. Horn, Über eine hypergeometrische Funktion zweier Veränderlichen, Monatsh. Math. Phys. 47 (1939), 359–379 (German). MR 91, DOI 10.1007/BF01695508
    • 13. M. Janet, Les systèmes d’équations aux dérivées partielles, Journal de Mathématiques vol. 3 (1920) pp. 65-151. 14. M. Janet, Les systèmes d’équations aux dérivées partielles, Mémorial des Sciences Mathématiques, no. 21, Paris, 1927. 15. M. Janet, Leçons sur les systèmes d’équations aux dérivées partielles, Paris, 1929. 16. S. Kowalevsky, Zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen, Journal für Mathematik vol. 80 (1875) pp. 1-32. 17. R. LeVavasseur, Sur le system d’équations aux dérivées partielles simultanées auxquelles satisfait la série hypergéométrique à deux variables F1(α, ß, ß’, y, x, y), Thèse, 1893.
  • A. Mayer, Ueber unbeschränkt integrable Systeme von linearen totalen Differentialgleichungen und die simultane Integration linearer partieller Differentialgleichungen, Math. Ann. 5 (1872), no. 3, 448–470 (German). MR 1509790, DOI 10.1007/BF01442806
    • 19. P. Méray, Nouveau précis d’analyse infinitésimale, 1872, p. 143. 20. P. Méray, Démonstration générale de l’existence des intégrales des équations aux dérivées partielles, Journal de Mathématiques (3) vol. 6 (1880) pp. 235-266. 21. É. Picard, Sur une extension aux fonctions de deux variables du problème de Riemann relatif aux fonctions hypergéométriques, Ann. École Norm. (2) vol. 10 (1881) pp. 305-322 (cf. also C. R. Acad. Sci. Paris vol. 90 (1880) pp. 1119-1121, 1267-1269). 22. L. Pochhammer, Über hypergeometrische Funktionen höherer Ordnungen, J. Reine Angew. Math. vol. 71 (1870) pp. 316-352. 23. C. Riquier, Les systèmes d’équations aux dérivées partielles, Paris, 1910. 24. C. Riquier, La méthode des fonctions majorantes et les systèmes d’équations aux dérivées partielles, Mémorial des Sciences Mathématiques, no. 32, Paris, 1928. 25. J. F. Ritt, Differential equations from the algebraic standpoint, Amer. Math. Soc. Colloquium Publications, vol. 14, New York, 1932.
  • Joseph Fels Ritt, Differential Algebra, American Mathematical Society Colloquium Publications, Vol. XXXIII, American Mathematical Society, New York, N. Y., 1950. MR 0035763, DOI 10.1090/coll/033
    • 27. J. M. Thomas, Riquier’s existence theorems, Ann. of Math. (2) vol. 30 (1929) pp. 285-310.
  • Joseph Miller Thomas, The condition for an orthonomic differential system, Trans. Amer. Math. Soc. 34 (1932), no. 2, 332–338. MR 1501640, DOI 10.1090/S0002-9947-1932-1501640-0
  • Joseph Miller Thomas, Riquier’s existence theorems, Ann. of Math. (2) 35 (1934), no. 2, 306–311. MR 1503164, DOI 10.2307/1968434
    • 30. J. M. Thomas, Differential systems, Amer. Math. Soc. Colloquium Publications, vol. 21, New York, 1937.
  • Joseph Miller Thomas, Orderly differential systems, Duke Math. J. 7 (1940), 249–290. MR 3323
  • Joseph Miller Thomas, Positive solutions of binomial inequalities, Duke Math. J. 7 (1940), 291–297. MR 3429
Additional Information
  • Journal: Bull. Amer. Math. Soc. 57 (1951), 339-353
  • DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1951-09512-9
  • MathSciNet review: 0043989