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Bulletin of the American Mathematical Society

The Bulletin publishes expository articles on contemporary mathematical research, written in a way that gives insight to mathematicians who may not be experts in the particular topic. The Bulletin also publishes reviews of selected books in mathematics and short articles in the Mathematical Perspectives section, both by invitation only.

ISSN 1088-9485 (online) ISSN 0273-0979 (print)

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Élie Cartan and his mathematical work
HTML articles powered by AMS MathViewer

by Shiing-Shen Chern and Claude Chevalley PDF
Bull. Amer. Math. Soc. 58 (1952), 217-250
References
    1. Élie Cartan, Notice sur les travaux scientifiques de M. Élie Cartan, Paris, Gauthier-Villars, 1931. 2. Élie Cartan, Selecta; Jubilé scientifique de M. Élie Cartan, Paris, Gauthier-Villars, 1939. 3. Élie Cartan, Sur la structure des groupes de transformations finis et continus, Thèse, Paris, 1894; 2d ed., Paris, Vuibert, 1933. 4. Élie Cartan, Les groupes bilinéaires et les systèmes de nombres complexes, Ann. Fac. Sci. Univ. Toulouse vol. 12B (1898) pp. 1-99.
  • E. Cartan, Les groupes projectifs qui ne laissent invariante aucune multiplicité plane, Bull. Soc. Math. France 41 (1913), 53–96 (French). MR 1504700, DOI 10.24033/bsmf.916
    • 6. Élie Cartan, Les groupes réels simples finis et continus, Ann. École Norm. vol. 31 (1914) pp. 263-355. 7. Élie Cartan, Les groupes projectifs continus réels qui ne laissent invariante aucune multiplicité plane, J. Math. Pures Appl. (6) vol. 10 (1914) pp. 149-186. 8. Élie Cartan, La géométrie des groupes de transformations, J. Math. Pures Appl. (9) vol. 6 (1927) pp. 1-119. 9. Élie Cartan, La géométrie des groupes simples, Ann. di Mat. vol. 4 (1927) pp. 209-256. 10. Élie Cartan, Groupes simples clos et ouverts et géométrie riemannienne, J. Math. Pures Appl. (9) vol. 8 (1929) pp. 1-33. 11. Élie Cartan, Sur les invariants intégraux de certains espaces homogènes clos et les propriétés topologiques de ces espaces, Annales de la Société Polonaise de Mathématiques vol. 8 (1929) pp. 181-225. 12. Élie Cartan, La théorie des groupes finis et continus et l’analysis situs, Mémorial des Sciences Mathématiques vol. 42, 1930. 13. Élie Cartan, Les représentations linéaires des groupes de Lie, J. Math. Pures Appl. (9) vol. 17 (1938) pp. 1-12. 14. Élie Cartan, Leçons sur la théorie des spineursI, II, Actualités Scientifiques et Industrielles, nos. 643, 701, 1938. 15. Élie Cartan, Sur l’intégration des systèmes d’équations aux différentielles totales, Ann. École Norm. vol. 18 (1901) pp. 241-311.
  • Élie Cartan, Sur la structure des groupes infinis de transformation, Ann. Sci. École Norm. Sup. (3) 21 (1904), 153–206 (French). MR 1509040, DOI 10.24033/asens.538
    • 17. Élie Cartan, Sur la structure des groupes infinis de transformations, Ann. École Norm. vol. 22 (1905) pp. 219-308.
  • Elie Cartan, Les sous-groupes des groupes continus de transformations, Ann. Sci. École Norm. Sup. (3) 25 (1908), 57–194 (French). MR 1509090, DOI 10.24033/asens.588
  • Elie Cartan, Les groupes de transformations continus, infinis, simples, Ann. Sci. École Norm. Sup. (3) 26 (1909), 93–161 (French). MR 1509105, DOI 10.24033/asens.603
    • 20. Élie Cartan, Sur les équations de la gravitation d’Einstein, J. Math. Pures Appl. (9) vol. 1 (1922) pp. 141-203.
  • Élie Cartan, Leçons sur les invariants intégraux, Hermann, Paris, 1971 (French). Troisième tirage. MR 0355764
    • 22. Élie Cartan, Sur la possibilité de plonger un espace riemannien donné dans un espace euclidien, Annales de la Société Polonaise de Mathématiques vol. 6 (1927) pp. 1-7.
  • Élie Cartan, Les systèmes différentiels extérieurs et leurs applications géométriques, Actualités Scientifiques et Industrielles [Current Scientific and Industrial Topics], No. 994, Hermann & Cie, Paris, 1945 (French). MR 0016174
    • 24. Élie Cartan, Le principe de dualité et certaines intégrales multiples de l’espace tangentiel et d l’espace réglé, Bull. Soc. Math. France vol. 24 (1896) pp. 140-176.
  • E. Cartan, Sur les variétés de courbure constante d’un espace euclidien ou non-euclidien, Bull. Soc. Math. France 47 (1919), 125–160 (French). MR 1504786, DOI 10.24033/bsmf.997
  • E. Cartan, Sur les variétés de courbure constante d’un espace euclidien ou non-euclidien, Bull. Soc. Math. France 48 (1920), 132–208 (French). MR 1504796, DOI 10.24033/bsmf.1007
    • 27. Élie Cartan, Sur la déformation projective des surfaces, Ann. École Norm. vol. 37 (1920) pp. 259-356. 28. Élie Cartan, Sur le problème général de la déformation, C.R. Congrès Strasbourg, 1920, pp. 397-406.
  • E. Cartan, Sur les variétés à connexion projective, Bull. Soc. Math. France 52 (1924), 205–241 (French). MR 1504846, DOI 10.24033/bsmf.1053
    • 30. Élie Cartan, La géométrie des espaces de Riemann, Mémorial des Sciences Mathématiques, vol. 9, 1925. 31. Élie Cartan, Les groupes d’holonomie des espaces généralisés, Acta Math. vol. 48 (1926) pp. 1-42. 32. Élie Cartan, (with J. A. Schouten), On the Riemannian geometries admitting an absolute parallelism, Neder. Akad. Wetensch. vol. 29 (1926) pp. 933-946.
  • E. Cartan, Sur une classe remarquable d’espaces de Riemann, Bull. Soc. Math. France 54 (1926), 214–264 (French). MR 1504900, DOI 10.24033/bsmf.1105
  • E. Cartan, Sur une classe remarquable d’espaces de Riemann. II, Bull. Soc. Math. France 55 (1927), 114–134 (French). MR 1504909, DOI 10.24033/bsmf.1113
  • É. Cartan, Leçons sur la Géométrie des Espaces de Riemann, Gauthier-Villars, Paris, 1946 (French). 2d ed. MR 0020842
  • É. Cartan, Leçons sur la géométrie projective complexe, Gauthier-Villars, Paris, 1950 (French). 2d ed. MR 0041456
    • 37. Élie Cartan, Les espaces riemanniens symétriques, Verh. Int. Math. Kong. Zurich, vol. I, 1932, pp. 152-161. 38. Élie Cartan, Les espaces métriques fondés sur la notion d’aire, Actualités Scientifiques et Industrielles, no. 72, 1933. 39. Élie Cartan, La méthode du repère mobile, la théorie des groupes continus, et les espaces généralisés, Actualités Scientifiques et Industrielles no. 194, 1935. 40. Élie Cartan, Sur les domains bornés homogènes de l’espace de n variables complexes, Abh. Math. Sem. Hamburgischen Univ. vol. 11 (1935) pp. 116-162. 41. Élie Cartan, La théorie des groupes finis et continus et la géométrie différentielle, Paris, Gauthier-Villars, 1937. 42. Élie Cartan, Famille de surfaces isoparamétriques dans les espaces à courbure constante, Ann. di Mat. vol. 17 (1938) pp. 177-191. 43. Élie Cartan, Sur des familles remarquables d’hypersurfaces isoparamétriques dans les espaces sphériques, Math. Zeit. vol. 45 (1939) pp. 335-367. 44. Élie Cartan, Sur quelques familles remarquables d’hypersurfaces, C.R. Congrès Sci. Math. Liège, 1939, pp. 30-41.
  • Elie Cartan, Sur les groupes linéaires quaternioniens, Vierteljschr. Naturforsch. Ges. Zürich 85 (1940), no. Beiblatt (Festschrift Rudolf Fueter), 191–203 (French). MR 4628
  • Elie Cartan, Sur des familles d’hypersurfaces isoparamétriques des espaces sphériques à 5 et à 9 dimensions, Univ. Nac. Tucumán. Revista A. 1 (1940), 5–22 (French). MR 0004519
  • Élie Cartan, Sur un théorème de J. A. Schouten et W. van der Kulk, C. R. Acad. Sci. Paris 211 (1940), 21–24 (French). MR 5236
  • E. Cartan, Sur une classe de surfaces apparentées aux surfaces $R$ et aux surfaces de Jonas, Memorial volume dedicated to D. A. Grave [Sbornik posvjaščenii pamjati D. A. Grave], publisher unknown, Moscow, 1940, pp. 72–78 (French). MR 0003092
    • 49. Élie Cartan, La geometria de las ecuaciones diferenciales de tercer orden, Revista Matemática Hispano-Americana vol. 1 (1941) pp. 1-31.
  • Élie Cartan, Sur les surfaces admettant une seconde forme fondamentale donnée, C. R. Acad. Sci. Paris 212 (1941), 825–828 (French). MR 4508
  • Élie Cartan, La notion d’orientation dans les différentes géométries, Bull. Soc. Math. France 69 (1941), 47–70 (French). MR 13520, DOI 10.24033/bsmf.1326
  • Élie Cartan, Sur les couples de surfaces applicables avec conservation des courbures principales, Bull. Sci. Math. (2) 66 (1942), 55–72, 74–85 (French). MR 9876
  • Élie Cartan, Notice sur M. Tullio Levi-Civita, C. R. Acad. Sci. Paris 215 (1942), 233–235 (French). MR 8795
  • Élie Cartan, Les surfaces qui admettent une seconde forme fondamentale donnée, Bull. Sci. Math. (2) 67 (1943), 8–32 (French). MR 12495
  • Élie Cartan, Sur une classe d’espaces de Weyl, Ann. Sci. École Norm. Sup. (3) 60 (1943), 1–16 (French). MR 0014292, DOI 10.24033/asens.901
  • Élie Cartan, Sur une classe de surfaces apparentées aux surfaces $R$ et aux surfaces de Jonas, Bull. Sci. Math. (2) 68 (1944), 41–50 (French). MR 12870
  • Élie Cartan, Sur un problème de géométrie différentielle projective, Ann. Sci. École Norm. Sup. (3) 62 (1945), 205–231 (French). MR 0016972, DOI 10.24033/asens.924
  • Élie Cartan, Quelques remarques sur les $28$ bitangentes d’une quartique plane et les $27$ droites d’une surface cubique, Bull. Sci. Math. (2) 70 (1946), 42–45 (French). MR 19329
  • Élie Cartan, L’oeuvre scientifique de M. Ernest Vessiot, Bull. Soc. Math. France 75 (1947), 1–8 (French). MR 24393, DOI 10.24033/bsmf.1382
  • Élie Cartan, Sur l’espace anallagmatique réel à $n$ dimensions, Ann. Soc. Polon. Math. 20 (1947), 266–278 (1948) (French). MR 0026343
Additional Information
  • Journal: Bull. Amer. Math. Soc. 58 (1952), 217-250
  • DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1952-09588-4
  • MathSciNet review: 0046972