Skip to Main Content

Bulletin of the American Mathematical Society

The Bulletin publishes expository articles on contemporary mathematical research, written in a way that gives insight to mathematicians who may not be experts in the particular topic. The Bulletin also publishes reviews of selected books in mathematics and short articles in the Mathematical Perspectives section, both by invitation only.

ISSN 1088-9485 (online) ISSN 0273-0979 (print)

The 2020 MCQ for Bulletin of the American Mathematical Society is 0.84.

What is MCQ? The Mathematical Citation Quotient (MCQ) measures journal impact by looking at citations over a five-year period. Subscribers to MathSciNet may click through for more detailed information.

 

Recent developments in infinite dimensional holomorphy
HTML articles powered by AMS MathViewer

by Leopoldo Nachbin PDF
Bull. Amer. Math. Soc. 79 (1973), 625-640
References
    1. H. Alexander, Analytic functions on Banach spaces, Thesis, University of California, Berkeley, Calif., 1968.
  • Richard M. Aron, Sur la topologie bornologique pour l’espace d’applications holomorphes, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 272 (1971), A872–A873 (French). MR 279573
  • Richard M. Aron, Holomorphic functions on balanced subsets of a Banach space, Bull. Amer. Math. Soc. 78 (1972), 624–627. MR 305067, DOI 10.1090/S0002-9904-1972-13035-0
  • Richard M. Aron, Holomorphy types for open subsets of a Banach space, Studia Math. 45 (1973), 273–289. MR 341088, DOI 10.4064/sm-45-3-273-289
  • Richard M. Aron, The bornological topology on the space of holomorphic mappings on a Banach space, Math. Ann. 202 (1973), 265–272. MR 324409, DOI 10.1007/BF01433456
  • Richard Aron and Joseph A. Cima, A theorem on holomorphic mappings into Banach spaces with basis, Proc. Amer. Math. Soc. 36 (1972), 289–292. MR 317046, DOI 10.1090/S0002-9939-1972-0317046-7
    • 7. R. R. Baldino, Aplicações holomorfas em produtos cartesianos, Tese, Institute de Matemática Pura e Aplicada, Rio de Janeiro, Brasil, 1972.
  • Jorge Alberto Barroso, Topologies sur les espaces d’applications holomorphes entre des espaces localement convexes, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 271 (1970), A264–A265 (French). MR 271713
  • Jorge Alberto Barroso, Topologies in spaces of holomorphic mappings between locally convex spaces, An. Acad. Brasil. Ci. 43 (1971), 527–546 (Portuguese). MR 308760
  • Leopoldo Nachbin and Jorge Alberto Barroso, Sur certaines propriétés bornologiques des espaces d’applications holomorphes, Troisième Colloque sur l’Analyse Fonctionnelle (Liège, 1970) Vander, Louvain, 1971, pp. 47–55 (French). MR 0394203
  • Serge Baryton, Fonctions $A$-analytiques, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 270 (1970), A1586–A1588 (French). MR 273398
  • Jacek Bochnak, Analytic functions in Banach spaces, Studia Math. 35 (1970), 273–292. MR 273396, DOI 10.4064/sm-35-3-273-292
  • Jacek Bochnak and Józef Siciak, Fonctions analytiques dans les espaces vectoriels toplogiques réels ou complexes, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 270 (1970), A643–A646 (French). MR 282207
  • J. Bochnak and J. Siciak, Remarks on domains of holomorphy in topological vector spaces, Bull. Acad. Polon. Sci. Sér. Sci. Math. Astronom. Phys. 19 (1971), 9–12 (English, with Russian summary). MR 291501
  • Jacek Bochnak and Józef Siciak, Polynomials and multilinear mappings in topological vector spaces, Studia Math. 39 (1971), 59–76. MR 313810, DOI 10.4064/sm-39-1-59-76
  • Jacek Bochnak and Józef Siciak, Analytic functions in topological vector spaces, Studia Math. 39 (1971), 77–112. MR 313811, DOI 10.4064/sm-39-1-77-112
  • Philip J. Boland, Espaces pondérés de fonctions entières et de fonctions entières nucléaires sur un espace de Banach, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 275 (1972), A587–A590. MR 407598
    • 18. P. J. Boland, Some spaces of entire and nuclearly entire functions on a Banach space, J. Reine Angew. Math, (to appear in two parts). 19. N. Bourbaki, Éléments de mathématique. Fasc. XXXIII; XXXVI. Variétés différentielles et analytiques. Fascicule de résultats (Para. 1-7; 8-15), Actualités Sei. Indust., nos. 1333, 1347, Hermann, Paris, 1967, 1971. MR 36 #2161; MR 43 #6834.
  • H. J. Bremermann, Holomorphic functionals and complex convexity in Banach spaces, Pacific J. Math. 7 (1957), 811–831. MR 88709, DOI 10.2140/pjm.1957.7.811
  • H. J. Bremermann, The envelopes of holomorphy of tube domains in infinite dimensional Banach spaces, Pacific J. Math. 10 (1960), 1149–1153. MR 119116, DOI 10.2140/pjm.1960.10.1149
  • H. J. Bremermann, Pseudo-convex domains in linear topological spaces, Proc. Conf. Complex Analysis (Minneapolis, 1964) Springer, Berlin, 1965, pp. 182–186. MR 0176308
    • 23. H. Cartan, Thèse de Douady, Séminaire Bourbaki 1965/66, Exposé 296 (01-16), Benjamin, New York, 1966. 24. H. Cartan, Sous-ensembles analytiques d’une variété banachique complexe (d’après J. -P. Ramis), Séminaire Bourbaki 1968/69, Lecture Notes in Math., vol. 179, Springer-Verlag, Berlin, 1971, pp. 123-138.
  • Henri Cartan, Sur l’anneau des germes de fonctions holomorphes dans un espace de Banach, Espaces Analytiques (Séminaire, Bucharest, 1969) Editura Acad. R.S.R., Bucharest, 1971, pp. 129–135 (French). MR 0280741
  • Soo Bong Chae, Sur les espaces localement convexes de germes holomorphes, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 271 (1970), A990–A991 (French). MR 291785
  • Soo Bong Chae, Holomorphic germs on Banach spaces, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 21 (1971), no. 3, 107–141 (English, with French summary). MR 344888, DOI 10.5802/aif.381
    • 28. J. A. Cima. See Aron, R. M. [6].
  • Gérard Coeuré, Le théorème de convergence dans les espaces localement convexes complexes, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 264 (1967), A287–A290 (French). MR 232012
  • Gérard Coeuré, Fonctions plurisousharmoniques et fonctions $C$-analytiques à une infinité de variables, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B (1968), A473–A476; erratum, ibid. A816 (French). MR 236413
  • Gérard Coeuré, Prolongement analytique, Séminaire Pierre Lelong (Analyse), Année 1969, Lecture Notes in Math., Vol. 116, Springer, Berlin, 1970, pp. 128–132 (French). MR 0419832
  • Gérard Coeuré, Fonctions plurisousharmoniques sur les espaces vectoriels topologiques et applications àe l’étude des fonctions analytiques, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 20 (1970), no. fasc. 1, 361–432 (French, with English summary). MR 274804, DOI 10.5802/aif.345
  • Gérard Coeuré, Fonctionnelles analytiques sur certains espaces de Banach, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 21 (1971), no. 2, 15–21 (French, with English summary). MR 338777, DOI 10.5802/aif.369
  • G. Coeuré, Prolongement analytique en dimension infinie, Functional analysis and applications (Proc. Sympos. Analysis, Univ. Fed. Pernambuco, Recife, 1972) Lecture Notes in Math., Vol. 384, Springer, Berlin, 1974, pp. 1–19 (French). MR 0419835
  • G. Coeuré, $O$-completion of normed spaces, Analyse fonctionnelle et applications (Comptes Rendus Colloq. d’Analyse, Inst. Mat., Univ. Federal Rio de Janeiro, Rio de Janiero, 1972), Actualités Sci. Indust., No. 1367, Hermann, Paris, 1975, pp. 91–93. MR 0402453
  • Jean-François Colombeau, Quelques exemples singuliers d’applications $G$-analytiques, analytiques et différentiables en dimension infinie, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 273 (1971), A158–A160 (French). MR 283534
  • Jean-François Colombeau and Daniel Lazet, Sur les théorèmes de Vitali et de Montel en dimension infinie, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 274 (1972), A185–A187 (French). MR 295022
  • J.-F. Colombeau, Sur les applications $G$-analytiques et analytiques en dimension infinie, Séminaire Pierre Lelong (Analyse) (année 1971-1972), Lecture Notes in Math., Vol. 332, Springer, Berlin, 1973, pp. 48–58 (French). MR 0385557
  • Seán Dineen, Topologie de Nachbin et prolongement analytique en dimension infinie, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 271 (1970), A643–A644 (French). MR 275130
  • Seán Dineen, Holomorphic functions on a Banach space, Bull. Amer. Math. Soc. 76 (1970), 883–886. MR 259578, DOI 10.1090/S0002-9904-1970-12595-2
  • Seán Dineen, The Cartan-Thullen theorem for Banach spaces, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (3) 24 (1970), 667–676. MR 277754
  • Seán Dineen, Bounding subsets of a Banach space, Math. Ann. 192 (1971), 61–70. MR 303290, DOI 10.1007/BF02052733
  • Seán Dineen, Runge domains in Banach spaces, Proc. Roy. Irish Acad. Sect. A 71 (1971), 85–89. MR 310291
  • Seán Dineen and André Hirschowitz, Sur le théorème de Lévi banachique, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 272 (1971), A1245–A1247 (French). MR 277755
  • Seán Dineen, Holomorphy types on a Banach space, Studia Math. 39 (1971), 241–288. (errata insert). MR 304705, DOI 10.4064/sm-39-3-241-288
  • Seán Dineen, Unbounded holomorphic functions on a Banach space, J. London Math. Soc. (2) 4 (1971/72), 461–465. MR 296694, DOI 10.1112/jlms/s2-4.3.461
  • Seán Dineen, Holomorphic functions on $(c_{0},\,X_{b})$-modules, Math. Ann. 196 (1972), 106–116. MR 300070, DOI 10.1007/BF01419608
  • Seán Dineen, Fonctions analytiques dans les espaces vectoriels topologiques localement convexes, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 274 (1972), A544–A546 (French). MR 291786
  • Sean Dineen, Convexité holomorphe en dimension infinie, Séminaire Pierre Lelong (Analyse), Année 1970–1971, Lecture Notes in Math., Vol. 275, Springer, Berlin, 1972, pp. 177–181 (French). MR 0404690
    • 50. S. Dineen, Holomorphic functions on locally convex topological vector spaces, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) (to appear in two parts).
  • Seán Dineen, Holomorphically significant properties of topological vector spaces, Fonctions analytiques de plusieurs variables et analyse complexe (Colloq. Internat. CNRS, No. 208, Paris, 1972) “Agora Mathematica”, No. 1, Gauthier-Villars, Paris, 1974, pp. 25–34. MR 0461134
  • Leopoldo Nachbin and Seán Dineen, Entire functions of exponential type bounded on the real axis and Fourier transforms of distributions with bounded supports, Israel J. Math. 13 (1972), 321–326 (1973). MR 326379, DOI 10.1007/BF02762807
  • Adrien Douady, Le problème des modules pour les sous-espaces analytiques compacts d’un espace analytique donné, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 16 (1966), no. fasc. 1, 1–95 (French). MR 203082, DOI 10.5802/aif.226
  • Thomas A. W. Dwyer III, Partial differential equations in Fischer-Fock spaces for the Hilbert-Schmidt holomorphy type, Bull. Amer. Math. Soc. 77 (1971), 725–730. MR 290103, DOI 10.1090/S0002-9904-1971-12788-X
    • 54. T. A. W. Dwyer, Partial differential equations in Fisher-Fock spaces Sympos. Analysis (Recife, 1972), Lecture Notes in Math., Springer-Verlag, Berlin (to appear).
  • Thomas A. W. Dwyer III, Holomorphic representation of tempered distributions and weighted Fock spaces, Analyse fonctionnelle et applications (Comptes Rendus Colloq. d’Analyse, Inst. Mat., Univ. Federal Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 1972), Actualités Sci. Indust., No. 1367, Hermann, Paris, 1975, pp. 95–118. MR 0402496
  • Clifford J. Earle and Richard S. Hamilton, A fixed point theorem for holomorphic mappings, Global Analysis (Proc. Sympos. Pure Math., Vol. XVI, Berkeley, Calif., 1968) Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 1970, pp. 61–65. MR 0266009
  • Barnett W. Glickfeld, The Riemann sphere of a commutative Banach algebra, Trans. Amer. Math. Soc. 134 (1968), 1–28. MR 227776, DOI 10.1090/S0002-9947-1968-0227776-7
  • Barnett W. Glickfeld, The theory of analytic functions in commutative Banach algebras with involution, Ann. Mat. Pura Appl. (4) 86 (1970), 61–77. MR 271744, DOI 10.1007/BF02415710
  • Barnett W. Glickfeld, Meromorphic functions of elements of a commutative Banach algebra, Trans. Amer. Math. Soc. 151 (1970), 293–307. MR 264398, DOI 10.1090/S0002-9947-1970-0264398-5
  • Barnett W. Glickfeld, On the inverse function theorem in commutative Banach algebras, Illinois J. Math. 15 (1971), 212–221. MR 273408
  • Stephen J. Greenfield and Nolan R. Wallach, The Hilbert ball and bi-ball are holomorphically inequivalent, Bull. Amer. Math. Soc. 77 (1971), 261–263. MR 268918, DOI 10.1090/S0002-9904-1971-12710-6
  • Stephen J. Greenfield and Nolan R. Wallach, Automorphism groups of bounded domains in Banach spaces, Trans. Amer. Math. Soc. 166 (1972), 45–57. MR 296359, DOI 10.1090/S0002-9947-1972-0296359-6
  • Lawrence Gruman and Christer O. Kiselman, Le problème de Levi dans les espaces de Banach à base, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 274 (1972), A1296–A1299 (French). MR 294691
  • Lawrence Gruman, The Levi problem in certain infinite dimensional vector spaces, Illinois J. Math. 18 (1974), 20–26. MR 348495
    • 66. L. Gruman, Le problème de Levi en dimension infinie, Colloq. sur les Fonctions Analytiques de Plusieurs Variables Complexes (Paris, 1972), Centre National de la Recherche Scientifique, Paris (to appear).
  • C. Gupta, Malgrange theorem for nuclearly entire functions of bounded type on a Banach space, Notas de Matemática, No. 37, Instituto de Matemática Pura e Aplicada, Conselho Nacional de Pesquisas, Rio de Janeiro, 1968. MR 0632066
    • 68. C. P. Gupta, Convolution operators and holomorphic mappings on a Banach space, Séminaire d’Analyse Moderne, 2, Université de Sherbrooke, Canada, 1969.
  • Chaitan P. Gupta, On the Malgrange theorem for nuclearly entire functions of bounded type on a Banach space, Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A73 = Indag. Math. 32 (1970), 356–358. MR 0290104, DOI 10.1016/S1385-7258(70)80041-5
    • 70. R. S. Hamilton. See Earle, C. J. [57].
  • Lawrence A. Harris, Schwarz’s lemma in normed linear spaces, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 62 (1969), 1014–1017. MR 275179, DOI 10.1073/pnas.62.4.1014
  • Lawrence A. Harris, The numerical range of holomorphic functions in Banach spaces, Amer. J. Math. 93 (1971), 1005–1019. MR 301505, DOI 10.2307/2373743
  • Lawrence A. Harris, A continuous form of Schwarz’s lemma in formed linear spaces, Pacific J. Math. 38 (1971), 635–639. MR 305037, DOI 10.2140/pjm.1971.38.635
  • Lawrence A. Harris, Bounds on the derivatives of holomorphic functions of vectors, Analyse fonctionnelle et applications (Comptes Rendus Colloq. Analyse, Inst. Mat., Univ. Federal Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 1972) Actualités Aci. Indust., No. 1367, Hermann, Paris, 1975, pp. 145–163. MR 0477773
  • T. L. Hayden and T. J. Suffridge, Biholomorphic maps in Hilbert space have a fixed point, Pacific J. Math. 38 (1971), 419–422. MR 305158, DOI 10.2140/pjm.1971.38.419
  • Michel Hervé, Analytic continuation on Banach spaces, Several complex variables, II (Proc. Internat. Conf., Univ. Maryland, College Park, Md., 1970) Lecture Notes in Math., Vol. 185, Springer, Berlin, 1971, pp. 63–75. MR 0340645
  • Michel Hervé, Analytic and plurisubharmonic functions in finite and infinite dimensional spaces, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 198, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1971. Course given at the University of Maryland, College Park, Md., Spring 1970. MR 0466602, DOI 10.1007/BFb0070695
  • André Hirschowitz, Sur le non-plongement des variétés analytiques banachiques réelles, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 269 (1969), A844–A846 (French). MR 253376
  • André Hirschowitz, Remarques sur les ouverts d’holomorphie d’un produit dénombrable de droites, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 19 (1969), no. fasc. 1, 219–229, xi (French, with English summary). MR 252674, DOI 10.5802/aif.314
  • André Hirschowitz, Sur les suites de fonctions analytiques, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 20 (1970), no. fasc. 2, 403–413 (1971) (French, with English summary). MR 285887, DOI 10.5802/aif.358
  • André Hirschowitz, Prolongement analytique en dimension infinie, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 270 (1970), A1736–A1737 (French). MR 268409
  • André Hirschowitz, Diverses notions d’ouverts d’analyticité en dimension infinie, Séminaire Pierre Lelong (Analyse) (année 1970), Lecture Notes in Math., Vol. 205, Springer, Berlin, 1971, pp. 11–20 (French). MR 0390280
  • André Hirschowitz, Bornologie des espaces de fonctions analytiques en dimension infinie, Séminaire Pierre Lelong (Analyse) (année 1970), Lecture Notes in Math., Vol. 205, Springer, Berlin, 1971, pp. 21–33 (French). MR 0482196
  • André Hirschowitz, Prolongement analytique en dimension infinie, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 22 (1972), no. 2, 255–292 (French, with English summary). MR 346531, DOI 10.5802/aif.419
  • André Hirschowitz, Sur un théorème de M. A. Zorn, Arch. Math. (Basel) 23 (1972), 77–79 (French). MR 306904, DOI 10.1007/BF01304846
  • André Hirschowitz, Convexité abstraite et espaces normés, Séminaire Pierre Lelong (Analyse) (année 1970-1971), Lecture Notes in Math., Vol. 275, Springer, Berlin, 1972, pp. 1–13 (French). MR 0385559
    • 87. A. Hirschowitz. See Dineen, S. [44].
  • Henri Hogbe-Nlend, Deux remarques sur les applications analytiques en dimension infinie, An. Acad. Brasil. Ci. 45 (1973), 13–15 (French). MR 341090
  • Henri Hogbe-Nlend, Topologies et bornologies nucléaires associées. Applications, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 23 (1973), no. 4, 89–104 (French, with English summary). MR 344833, DOI 10.5802/aif.484
  • Henri Hogbe-Nlend, Sur la métrisabilité des espaces de fonctions holomorphes en dimension infinie, Bull. Sci. Math. (2) 97 (1973), 29–32 (French). MR 328589
  • C. O. Kiselman, On entire functions of exponential type and indicators of analytic functionals, Acta Math. 117 (1967), 1–35. MR 210940, DOI 10.1007/BF02395038
    • 92. C. O. Kiselman, Plurisubharmonic functions in vector spaces, Report # 39, Uppsala University Department of Mathematics, Sweden, 1972. 93. C. O. Kiselman. See Gruman, L. [64].
  • Daniel Lazet, Sur la différentiabilité des applications analytiques en dimension infinie, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 273 (1971), A155–A157 (French). MR 283569
  • D. Lazet, Applications analytiques dans les espaces bornologiques, Séminaire Pierre Lelong (Analyse), Année 1971–1972, Lecture Notes in Math., Vol. 332, Springer, Berlin, 1973, pp. 1–47. MR 0428352
    • 96. D. Lazet. See Colombeau, J. -F. [37]. 97. P. Lelong, Fonctionnelles analytiques et fonctions entières, Séminaire de Mathématiques Supérieures, Université de Montréal, Canada, 1967.
  • Pierre Lelong, Fonctions plurisousharmoniques dans les espaces vectoriels topologiques, Séminaire Pierre Lelong (Analyse) (anée 1967–1968), Lecture Notes in Math., Vol. 71, Springer, Berlin, 1968, pp. 167–189 (French). MR 0385560
  • Pierre Lelong, Fonctions plurisousharmoniques et ensembles polaires dans les espaces vectoriels topologiques, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 267 (1968), A916–A918 (French). MR 246106
  • Pierre Lelong, Fonctions et applications de type exponentiel dans les espaces vectoriels topologiques, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 269 (1969), A420–A422 (French). MR 250052
  • P. Lelong, Fonctions plurisousharmoniques et ensembles polaires sur une algèbre de fonctions holomorphes, Séminaire Pierre Lelong (Analyse) (année 1969), Lecture Notes in Math., Vol. 116, Springer, Berlin, 1970, pp. 1–20 (French). MR 0385561
  • Pierre Lelong, Recent results on analytic mappings and plurisubharmonic functions in topological linear spaces, Several complex variables, II (Proc. Internat. Conf., Univ. Maryland, College Park, Md., 1970) Lecture Notes in Math., Vol. 185, Springer, Berlin, 1971, pp. 97–124. MR 0308780
  • P. Lelong, Théorème de Banach-Steinhaus pour les polynomes; applications entières d’espaces vectoriels complexes, Séminaire Pierre Lelong (Analyse) (année 1970), Lecture Notes in Math., Vol. 205, Springer, Berlin, 1971, pp. 87–112 (French). MR 0387640
  • Pierre Lelong, Sur les fonctions plurisousharmoniques dans les espaces vectoriels topologiques et une extension du théorème de Banach-Steinhaus aux familles d’applications polynomiales, Troisième Colloque sur l’Analyse Fonctionnelle (Liège, 1970) Vander, Louvain, 1971, pp. 21–45 (French). MR 0419841
  • Pierre Lelong, Fonctions plurisousharmoniques dans les espaces vectoriels topologiques, Séminaire Pierre Lelong (Analyse) (anée 1967–1968), Lecture Notes in Math., Vol. 71, Springer, Berlin, 1968, pp. 167–189 (French). MR 0385560
    • 106. M. C. Matos, Holomorphic mappings and domains of holomorphy, Monografias do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas, no. 27, Rio de Janeiro, Brasil, 1970.
  • Mário C. Matos, Sur les applications holomorphes définies dans des espaces vectoriels topologiques de Baire, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 271 (1970), A599 (French). MR 270152
    • 108. M. C. Matos, Sur l’enveloppe d’holomorphie des domaines de Riemann sur un produit dénombrable de droites, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 271 (1970), A727-A728. MR 42 #3554. 109. M. C. Matos, Sur les ouverts de τ-holomorphie dans les espaces de Banach sèparables, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 271 (1970), A1165-A1166. MR 42 #4766.
  • Mário C. Matos, Sur le théorème d’approximation et d’existence de Malgrange-Gupta, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 271 (1970), A1258–A1259 (French). MR 285888
  • Mário C. Matos, The envelope of holomorphy of Riemann domains over a countable product of complex planes, Trans. Amer. Math. Soc. 167 (1972), 379–387. MR 301235, DOI 10.1090/S0002-9947-1972-0301235-6
  • Mário C. Matos, Domains of $\tau$-holomorphy in a separable Banach space, Math. Ann. 195 (1972), 273–278. MR 293395, DOI 10.1007/BF01423613
  • Mário C. Matos, Holomorphic mappings defined in a Baire topological vector space, Boll. Un. Mat. Ital. (4) 6 (1972), 67–70 (English, with Italian summary). MR 0317047
  • Mário C. Matos, On the Cartan-Thullen theorem for some subalgebras of holomorphic functions in a locally convex space, J. Reine Angew. Math. 270 (1974), 7–11. MR 365142, DOI 10.1515/crll.1974.270.7
  • Pierre Mazet, Le “Nullstellensatz” pour un germe analytique banachique, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 269 (1969), A235–A237 (French). MR 267135
  • P. Mazet, Nullstellensatz en géométrie analytique banachique, Séminaire Pierre Lelong (Analyse) (année 1970), Lecture Notes in Math., Vol. 205, Springer, Berlin, 1971, pp. 71–86 (French). MR 0374472
  • P. Mazet, Le théorème des zéros dans le cas banachique, Espaces Analytiques (Séminaire, Bucharest, 1969) Editura Acad. R.S.R., Bucharest, 1971, pp. 137–143 (French). MR 0280742
  • P. Mazet, Propriétés de $O(E)$ vis-a-vis des décompositions primaires, Séminaire Pierre Lelong (Analyse), Année 1970–1971, Lecture Notes in Math., Vol. 275, Springer, Berlin, 1972, pp. 71–81 (French). MR 0440070
  • P. Mazet, Généralisation des notions d’anneau noethérien et d’anneau de Cohen-Macaulay. Application à la géométrie de dimension infinie, Fonctions analytiques de plusieurs variables et analyse complexe (Colloq. Internat. CNRS, No. 208, Paris, 1972) “Agora Mathematica”, No. 1, Gauthier-Villars, Paris, 1974, pp. 131–140 (French). MR 0486599
  • Leopoldo Nachbin, Lectures on the theory of distributions, Textos de Matemática, No. 15, Universidade do Recife, Instituto de Física e Matemática, Recife, 1964. MR 0213868
  • Leopoldo Nachbin, On the topology of the space of all holomorphic functions on a given open subset, Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A 70=Indag. Math. 29 (1967), 366–368. MR 0215066
  • Leopoldo Nachbin, On spaces of holomorphic functions of a given type, Functional Analysis (Proc. Conf., Irvine, Calif., 1966) Academic Press, London; Thompson Book Co., Washington, D.C., 1967, pp. 50–70. MR 0241963
  • Leopoldo Nachbin, Topology on spaces of holomorphic mappings, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Band 47, Springer-Verlag New York, Inc., New York, 1969. MR 0254579, DOI 10.1007/978-3-642-88511-2
    • 124. L. Nachbin, Convolution operators in spaces of nuclearly entire functions on a Banach space, Functional Analysis and Related Fields (Chicago, 1968), Springer-Verlag, Berlin, 1970, pp. 167-171.
  • Leopoldo Nachbin, Concerning holomorphy types for Banach spaces, Studia Math. 38 (1970), 407–412. (errata insert). MR 278055, DOI 10.4064/sm-38-1-407-412
    • 126. L. Nachbin, Concerning spaces of holomorphic mappings, Rutgers University, New Brunswick, N. J., 1970.
  • Leopoldo Nachbin, Sur les espaces vectoriels topologiques d’applications continues, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 271 (1970), A596–A598 (French). MR 271712
  • Leopoldo Nachbin, Uniformité d’holomorphie et type exponentiel, Séminaire Pierre Lelong (Analyse) (année 1970), Lecture Notes in Math., Vol. 205, Springer, Berlin, 1971, pp. 216–224 (French). MR 0380404
    • 129. L. Nachbin, Convoluções em funções inteiras nucleares, Atas da Segunda Quinzena de Análise Funcional e Equações Diferenciais Parciais (São José dos Campos, 1969), Sociedade Brasileira de Matemática, Brasil, 1972, pp. 1-51.
  • L. Nachbin, Sur quelques aspects récents de l’holomorphie en dimension infinie, Séminaire Goulaouic-Schwartz (1971–1972), Équations aux dérivées partielles et analyse fonctionnelle, Exp. No. 18, École Polytech., Centre de Math., Paris, 1972, pp. 9 (French). MR 0394750
  • Leopoldo Nachbin, Limites et perturbation des applications holomorphes, Fonctions analytiques de plusieurs variables et analyse complexe (Colloq. Internat. CNRS, No. 208, Paris, 1972) “Agora Mathematica”, No. 1, Gauthier-Villars, Paris, 1974, pp. 141–158 (French). MR 0482197
    • 132. L. Nachbin. See Barroso, J. A. [10], Dineen, S. [52].
  • Philippe Noverraz, Un théorème de Hartogs et théor̀mes de prolongement dans les espaces vectoriels topologiques complexes, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 266 (1968), A806–A808 (French). MR 229857
  • Philippe Noverraz, Fonctions plurisousharmoniques et analytiques dans les espaces vectoriels topologiques complexes, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 19 (1969), no. fasc. 2, 419–493 (1970) (French, with English summary). MR 265628, DOI 10.5802/aif.332
  • Philippe Noverraz, Fonctions analytiques et théorèmes de prolongement dans les espaces vectoriels topologiques complexes, Séminaire Pierre Lelong (Analyse) (année 1969), Lecture Notes in Math., Vol. 116, Springer, Berlin, 1970, pp. 21–29 (French). MR 0372247
  • Philippe Noverraz, Sur la convexité fonctionelle dans les espaces de Banach à base, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 272 (1971), A1564–A1566 (French). MR 281945
  • Ph. Noverraz, Convexité fonctionnelle dans les espaces de Banach à base, Séminaire Pierre Lelong (Analyse), (année 1970–1971), Lecture Notes in Math., Vol. 275, Springer, Berlin, 1972, pp. 166–176 (French). MR 0390284
  • Philippe Noverraz, Sur la convexité fonctionnelle en dimension infinie, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 274 (1972), A313–A316 (French). MR 294693
    • 139. Ph. Noverraz, Pseudo-convexité, convexité polynomials et domaines d’holomorphie en dimension infinie, Notas de Matemática, no. 48, North-Holland, Amsterdam, 1973.
  • Philippe Noverraz, Notions de domaine d’holomorphie dans les espaces de Banach complexes, Proceedings of the Eighth Brazilian Mathematical Colloquium (Poços de Caldas, 1971) Inst. Mat. Pura Apl., Rio de Janeiro, 1977, pp. 41–47 (French). MR 525702
  • Ph. Noverraz, Sur le théorème de Cartan-Thullen-Oka en dimension infinie, An. Acad. Brasil. Ci. 45 (1973), 5–11 (French). MR 335853
    • 142. Ph. Noverraz, Pseudo-convexité et completion holomorpheen dimension infinie, Colloq. sur les Fonctions Analytiques de Plusieurs Variables Complexes (Paris, 1972), Centre National de la Recherche Scientifique, Paris (to appear).
  • Philippe Noverraz, Sur la pseudo-convexité et la convexité polynomiale en dimension infinie, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 23 (1973), no. 1, 113–134 (French, with English summary). MR 341091, DOI 10.5802/aif.447
  • Domingos Pisanelli, Sui funzionali trascendenti interi dello spazio $LN$, Boll. Un. Mat. Ital. (3) 19 (1964), 106–109 (Italian). MR 0172088
  • Domingos Pisanelli, Sull’estensione del teorema di Montel, Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Nat. (8) 46 (1969), 137–139 (Italian, with English summary). MR 250021
  • Domingos Pisanelli, Sur les applications analytiques en dimension infinie, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 274 (1972), A760–A762 (French). MR 294720
  • Domingos Pisanelli, Sur la LF-analitycité, Analyse fonctionnelle et applications (Comptes Rendus Colloq. d’Analyse, Inst. Mat., Univ. Federal Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 1972), Actualités Sci. Indust., No. 1367, Hermann, Paris, 1975, pp. 215–224 (French). MR 0420274
    • 148. D. Pisanelli, Applications analytiques en dimension infinie, Bull. Sci. Math, (to appear).
  • Jean-Pierre Ramis, Sous-ensembles analytiques d’une variété banachique complexe, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Band 53, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1970 (French). MR 0293126, DOI 10.1007/978-3-662-59319-6
  • C. E. Rickart, Analytic phenomena in general function algebras, Pacific J. Math. 18 (1966), 361–377. MR 198279, DOI 10.2140/pjm.1966.18.361
  • C. E. Rickart, Holomorphic convexity for general function algebras, Canadian J. Math. 20 (1968), 272–290. MR 227778, DOI 10.4153/CJM-1968-027-2
  • C. E. Rickart, Analytic functions of an infinite number of complex variables, Duke Math. J. 36 (1969), 581–597. MR 254611, DOI 10.1215/S0012-7094-69-03670-9
  • C. E. Rickart, Extension of results from several complex variables to general function algebras, Lectures in Modern Analysis and Applications, I, Springer, Berlin, 1969, pp. 44–59. MR 0246131
  • C. E. Rickart, Plurisubharmonic functions and convexity properties for general function algebras, Trans. Amer. Math. Soc. 169 (1972), 1–24. MR 317055, DOI 10.1090/S0002-9947-1972-0317055-2
  • C. E. Rickart, A function algebra approach to infinite dimensional holomorphy, Analyse fonctionnelle et applications (Comptes Rendus Colloq. Analyse, Inst. Mat., Univ. Fed. Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 1972) Actualités Sci. Indust., No. 1367, Hermann, Paris, 1975, pp. 245–260. MR 0385149
  • Gabriel Ruget, À propos des cycles analytiques de dimension infinie, Invent. Math. 8 (1969), 267–312 (French). MR 273064, DOI 10.1007/BF01404635
  • Martin Schottenloher, Über analytische Fortsetzung in Banachräumen, Math. Ann. 199 (1972), 313–336 (German). MR 350073, DOI 10.1007/BF01431483
  • Martin Schottenloher, The envelope of holomorphy as a functor, Fonctions analytiques de plusieurs variables et analyse complexe (Colloq. Internat. CNRS, No. 208, Paris, 1972) “Agora Mathematica”, No. 1, Gauthier-Villars, Paris, 1974, pp. 221–230. MR 0460715
  • Martin Schottenloher, Bounding sets in Banach spaces and regular classes of analytic functions, Functional analysis and applications (Proc. Sympos. Analysis, Univ. Fed. Pernambuco, Recife, 1972) Lecture Notes in Math., Vol. 384, Springer, Berlin, 1974, pp. 109–122. MR 0394206
    • 160. M. Schottenloher, ε-product and continuation of analytic mappings, Colloq. Analyse (Rio de Janeiro, 1972), Hermann, Paris (to appear). 161. M. Schottenloher, Analytic continuation in locally convex Hausdorff spaces, An. Acad. Brasil. Ci. (to appear).
  • J. Siciak, A generalization of a polynomial lemma of Leja, Ann. Polon. Math. 25 (1971/72), 149–156. MR 301172, DOI 10.4064/ap-25-2-149-156
  • J. Siciak, A polynomial lemma and analytic mappings in topological vector spaces, Séminaire Pierre Lelong (Analyse), (année 1970–1971), Lecture Notes in Math., Vol. 275, Springer, Berlin, 1972, pp. 131–142. MR 0380407
    • 164. J. Siciak. See Bochnak, J. [13], [14], [15], [16]. 165. J. O. Stevenson, Holomorphy of composition, Thesis, University of Rochester, Rochester, N. Y., 1972. 166. T. J. Suffridge. See Hayden, T. L. [75].
  • Angus E. Taylor, Historical notes on analyticity as a concept in functional analysis, Problems in analysis (Sympos. Salomon Bochner, Princeton Univ., Princeton, N.J., 1969) Princeton Univ. Press, Princeton, N.J., 1970, pp. 325–343. MR 0504952
  • Angus E. Taylor, Notes on the history of the uses of analyticity in operator theory, Amer. Math. Monthly 78 (1971), 331–342. MR 279610, DOI 10.2307/2316894
  • Lucien Waelbroeck, Topological vector spaces and algebras, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 230, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1971. MR 0467234, DOI 10.1007/BFb0061234
    • 170. N. R. Wallach. See Greenfield, S. J. [62], [63].
  • Hugh E. Warren, A Riemann mapping theorem for $C(X)$, Proc. Amer. Math. Soc. 28 (1971), 147–154. MR 279578, DOI 10.1090/S0002-9939-1971-0279578-9
Additional Information
  • Journal: Bull. Amer. Math. Soc. 79 (1973), 625-640
  • DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1973-13244-6
  • MathSciNet review: 0322509