Bulletin of the American Mathematical Society

MathSciNet review: 1567866
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Book Information:

Authors: Gennadi M. Henkin and Jürgen Leiterer
Title: Andreotti-Grauert theory by integral formulas
Additional book information: Progress in Mathematics, vol. 74, Birkhäuser, Boston, Basel, Berlin, 1988, 270 pp., $44.90. ISBN 0-8176-3413-4.

Aldo Andreotti and Hans Grauert, Théorème de finitude pour la cohomologie des espaces complexes, Bull. Soc. Math. France 90 (1962), 193–259 (French). MR 150342

Wolf Barth, Der Abstand von einer algebraischen Mannigfaltigkeit im komplex-projektiven Raum, Math. Ann. 187 (1970), 150–162 (German). MR 268181, DOI 10.1007/BF01350179

Ferdinand Docquier and Hans Grauert, Levisches Problem und Rungescher Satz für Teilgebiete Steinscher Mannigfaltigkeiten, Math. Ann. 140 (1960), 94–123 (German). MR 148939, DOI 10.1007/BF01360084

Wolfgang Fischer and Ingo Lieb, Lokale Kerne und beschränkte Lösungen für den $\bar \delta$-Operator auf $q$-konvexen Gebieten, Math. Ann. 208 (1974), 249–265 (German). MR 342732, DOI 10.1007/BF01419585

Hans Grauert, On Levi’s problem and the imbedding of real-analytic manifolds, Ann. of Math. (2) 68 (1958), 460–472. MR 98847, DOI 10.2307/1970257

Hans Grauert, Une notion de dimension cohomologique dans la théorie des espaces complexes, Bull. Soc. Math. France 87 (1959), 341–350 (French). MR 1505124

Hans Grauert and Reinhold Remmert, Theory of Stein spaces, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences], vol. 236, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1979. Translated from the German by Alan Huckleberry. MR 580152

G. M. Henkin and J. Leiterer, Theory of functions on complex manifolds, Mathematische Lehrbücher und Monographien, II. Abteilung: Mathematische Monographien [Mathematical Textbooks and Monographs, Part II: Mathematical Monographs], vol. 60, Akademie-Verlag, Berlin, 1984. MR 795028

Michael Hortmann, Über die Lösbarkeit der $\bar \partial$-Gleichung auf Ringgebieten mit Hilfe von $L^{p}$-, ${\cal C}^{k}$- und ${\cal D}$-stetigen Integraloperatoren, Math. Ann. 223 (1976), no. 2, 139–156 (German). MR 422688, DOI 10.1007/BF01360878

R. Michael Range, Holomorphic functions and integral representations in several complex variables, Graduate Texts in Mathematics, vol. 108, Springer-Verlag, New York, 1986. MR 847923, DOI 10.1007/978-1-4757-1918-5

R. Michael Range and Yum Tong Siu, $C^{k}$ approximation by holomorphic functions and $\bar \partial$-closed forms on $C^{k}$ submanifolds of a complex manifold, Math. Ann. 210 (1974), 105–122. MR 350068, DOI 10.1007/BF01360034

Karl Stein, Analytische Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen zu vorgegebenen Periodizitätsmoduln und das zweite Cousinsche Problem, Math. Ann. 123 (1951), 201–222 (German). MR 43219, DOI 10.1007/BF02054949

[AnGr] A. Andreotti and H. Grauert, Théorème de finitude pour la cohomologie des espaces complexes, Bull. Soc. Math. France 90 (1962), 193-259. MR 0150342




[Bar] W. Barth, Der Abstand von einer algebraischen Mannigfaltigkeit im komplex projektiven Raum, Math. Ann. 187 (1970), 150-162. MR 268181




[DoGr] F. Docquier and H. Grauert, Levisches Problem und Rungescher Satz für Teilgebiete Steinscher Mannigfaltigkeiten, Math. Ann. 140 (1960), 94-123. MR 148939




[FiLi] W. Fischer and I. Lieb, Lokale Kerne und beschränkte Losungen für den $\bar \delta $-Operator auf q-konvexen Gebieten, Math. Ann. 208 (1974), 249-265. MR 342732




[Gra 1] H. Grauert, On Levi's problem and the embedding of real-analytic manifolds, Ann. of Math. 68 (1958), 460-472. MR 98847




[Gra 2] H. Grauert, Une notion de dimension cohomologique dans la théorie des espaces complexes, Bull. Soc. Math. France 87 (1959), 341-350. MR 1505124




[GrRe] H. Grauert and R. Remmert, Theory of Stein spaces, Springer-Verlag, New York, 1979. MR 580152




[HeLe] G. M. Henkin and J. Leiterer, Theory of functions on complex manifolds, Birkhäuser, Boston, 1984. MR 795028




[Hor] M. Hortmann, Über die Lösbarkeit der $\bar \partial $-Gleichung auf Ringgebieten mit Hilfe von $L\spp$-, ${\cal C}\spk$- und ${\cal D}$-stetigen Integraloperatoren, Math. Ann. 223 (1976), 139-156. MR 422688




[Ran] R. M. Range, Holomorphic functions and integral representations in several complex variables, Springer-Verlag, New York, 1986. MR 847923




[RaSi] R. M. Range and Y. T. Siu, $C\spk$ approximation by holomorphic functions and $\bar \partial $-closed forms on $C\spk$ submanifolds of a complex manifold, Math. Ann. 210 (1974), 105-122. MR 350068




[Ste] K. Stein, Analytische Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen zu vorgegebenen Periodizitätsmoduln und das zweite Cousinsche Problem, Math. Ann. 123 (1951), 201-222. MR 43219