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Representation Theory

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ISSN 1088-4165

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Algèbres de Hecke affines génériques
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by Marie-France Vignéras PDF
Represent. Theory 10 (2006), 1-20 Request permission

Abstract:

Soit $H$ l’algèbre de Hecke du groupe de Weyl $W$ d’une donnée radicielle basée $(X,X^\vee ,R,R^{\vee },B)$, et d’un poids générique $(q_w)_{w\in W}$. Nous montrerons que $H$ est un module de type fini sur son centre, et que le centre est une algèbre à engendrement fini. Ceci était connu après inversion du poids, mais il est essentiel de ne pas inverser le poids, dans l’étude des modules des algèbres de Hecke affines qui apparaissent naturellement dans la théorie des représentations des groupes réductifs $p$-adiques sur un corps $p$-adique ou de caractéristique $p$. Des applications de ces théorèmes de finitude à la théorie des modules sont donnés dans une seconde partie. Dans une troisième partie, on explicitera les résultats pour le groupe $GL(n)$, et l’on introduira pour ce groupe, les modules supersinguliers.
References
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  • Retrieve articles in all journals with MSC (2000): 22E50, 11F33
Additional Information
  • Marie-France Vignéras
  • Affiliation: Institut de Mathematiques de Jussieu, 175 rue du Chevaleret, Paris 75013 France
  • Received by editor(s): January 22, 2003
  • Received by editor(s) in revised form: March 20, 2004
  • Published electronically: January 6, 2006
  • © Copyright 2006 American Mathematical Society
    The copyright for this article reverts to public domain 28 years after publication.
  • Journal: Represent. Theory 10 (2006), 1-20
  • MSC (2000): Primary 22E50, 11F33
  • DOI: https://doi.org/10.1090/S1088-4165-06-00185-3
  • MathSciNet review: 2192484