Trigonometrische Reihen und Potenzreihen mit mehrfach monotoner Koeffizientenfolge
HTML articles powered by AMS MathViewer
- by Leopold Fejér PDF
- Trans. Amer. Math. Soc. 39 (1936), 18-59 Request permission
References
-
Chapman, S. On non-integral orders of summability of series and integrals. Proceedings of the London Mathematical Society, (2), vol. 9 (1910), pp. 369-409.
Fejér, L. Sur la série de Fourier. Comptes Rendus, Paris, vol. 142 (1906), pp. 501-503.
—A Fourier-féle sorról. Matematikai és Természettudományi Értesitö, Budapest, vol. 24 (1906), pp. 292-297, 369-390.
—Über die Fouriersche Reihe. Mathematische Annalen, vol. 64 (1907), pp. 273-288.
—Über die Positivität von Summen, die nach trigonometrischen oder Legendreschen Funktionen fortschreiten. I. Acta Litterarum ac Scientiarum, Szeged, vol. 2 (1925), pp. 75-86.
—Abschätzungen für die Legendreschen und verwandle Polynome. Mathematische Zeitschrift, vol. 24 (1925), pp. 285-298.
—Einige Sätze, die sich auf das Vorzeichen einer ganzen rationalen Funktion beziehen; nebst Anwendungen etc. Monatshefte für Mathematik und Physik, vol. 35 (1928), pp. 305-344.
—Über ein trigonometrisches Analogon eines Kakeyaschen Satzes. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, vol. 38 (1929).
—Gestaltliches über die Partialsummen und ihrer Mittelwerte bei der Fourierreihe und der Potenzreihe. Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik, vol. 13 (1933).
—Neue Eigenschaften der Mittelwerte bei den Fourierreihen. Journal of the London Mathematical Society, vol. 8 (1933), pp. 53-62.
- Felix Hausdorff, Summationsmethoden und Momentfolgen. I, Math. Z. 9 (1921), no. 1-2, 74–109 (German). MR 1544453, DOI 10.1007/BF01378337
- Felix Hausdorff, Momentprobleme für ein endliches Intervall, Math. Z. 16 (1923), no. 1, 220–248 (German). MR 1544592, DOI 10.1007/BF01175684 Heine, E. Theorie der Kugelfunktionen und der verwandten Funktionen. 2te Auflage, Berlin, 1878. Hobson, E. W. On the representation of a function by a series of Legendre’s functions. Proceedings of the London Mathematical Society, (2), vol. 7 (1909), pp. 24-39.
- A. Hurwitz, Über die Fourierschen Konstanten integrierbarer Funktionen, Math. Ann. 57 (1903), no. 4, 425–446 (German). MR 1511219, DOI 10.1007/BF01445179 Jacobsthal, E. Mittelwertbildung und Reihentransformation. Mathematische Zeitschrift, vol. 6 (1920), pp. 110-117.
- Th. Kaluza, Struktur und Eigenschaften mehrfach monotoner Folgen, Math. Z. 26 (1927), no. 1, 345–364 (German). MR 1544859, DOI 10.1007/BF01475458
- Konrad Knopp, Mittelwertbildung und Reihentransformation, Math. Z. 6 (1920), no. 1-2, 118–123 (German). MR 1544397, DOI 10.1007/BF01202996 —Über das Eulersche Summierungsverfahren. Mathematische Zeitschrift, vol. 15 (1922), pp. 226-253; vol. 18 (1923), pp. 125-156. —Neuere Untersuchungen in der Theorie der divergenten Reihen. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, vol. 32.
- Konrad Knopp, Mehrfach monotone Zahlenfolgen, Math. Z. 22 (1925), no. 1, 75–85 (German). MR 1544715, DOI 10.1007/BF01479598
- Georg Pólya, Über die Nullstellen gewisser ganzer Funktionen, Math. Z. 2 (1918), no. 3-4, 352–383 (German). MR 1544326, DOI 10.1007/BF01199419 Riesz, M. Sur la sommation des séries de Fourier. Acta Litterarum ac Scientiarum, Szeged, vol. 1 (1923), pp. 104-113. Stieltjes, T. J. Sur les polynomes de Legendre. Œuvres Complètes, vol. 2, pp. 234-252, Groningen, 1918.
- G. Szegö, Bemerkungen zu einer Arbeit von Herrn Fejér über die Legendreschen Polynome, Math. Z. 25 (1926), no. 1, 172–187 (German). MR 1544805, DOI 10.1007/BF01283833
- Gabriel Szegö, Inequalities for the zeros of Legendre polynomials and related functions, Trans. Amer. Math. Soc. 39 (1936), no. 1, 1–17. MR 1501831, DOI 10.1090/S0002-9947-1936-1501831-2
Additional Information
- © Copyright 1936 American Mathematical Society
- Journal: Trans. Amer. Math. Soc. 39 (1936), 18-59
- MSC: Primary 42A32
- DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1936-1501832-4
- MathSciNet review: 1501832