A construction for absolute values in polynomial rings
HTML articles powered by AMS MathViewer
- by Saunders MacLane
- Trans. Amer. Math. Soc. 40 (1936), 363-395
- DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1936-1501879-8
- PDF | Request permission
References
- M. Bauer, Verallgemeinerung eines Satzes von Schönemann, Journal für die Mathematik, vol. 128 (1905), pp. 87-89.
- Henry Blumberg, On the factorization of expressions of various types, Trans. Amer. Math. Soc. 17 (1916), no. 4, 517–544. MR 1501056, DOI 10.1090/S0002-9947-1916-1501056-8 G. Dumas, Sur quelques cas d’irreductibilité des polynômes à coéfficients rationnels, Journal de Mathématiques, (6), vol. 2 (1906), pp. 191-258. G. Eisenstein, Ueber die Irreduzibilität und einige andere Eigenschaften der Gleichungen, etc., Journal für die Mathematik, vol. 39 (1850), p. 166. L. Königsberger, Ueber den Eisensteinschen Satz von der Irreduzibilität algebraischer Gleichungen, Journal für die Mathematik, vol. 115 (1895), pp. 53-78; especially (67) on p. 69. J. Kürschák, Irreduzible Formen, Journal für die Mathematik, vol. 152 (1923), pp. 180-191.
- Öystein Ore, Zur Theorie der Irreduzibilitätskriterien, Math. Z. 18 (1923), no. 1, 278–288 (German). MR 1544631, DOI 10.1007/BF01192407
- Öystein Ore, Zur Theorie der Eisensteinschen Gleichungen, Math. Z. 20 (1924), no. 1, 267–279 (German). MR 1544680, DOI 10.1007/BF01188089 O. Perron, Neue Kriterien für die Irreduzibilität algebraischer Gleichungen, Journal für die Mathematik, vol. 132 (1907), p. 304. T. Rella, Ordnungsbestimmungen in Integritätsbereichen und Newtonsche Polygone, Journal für die Mathematik, vol. 158 (1927), pp. 33-18. Th. Schönemann, Von denjenigen Moduln, welche Potenzen von Primzahlen sind, Journal für die Mathematik, vol. 32 (1846), pp. 93-105, §61. H. Hasse and F. K. Schmidt, Die Struktur diskret bewerteter Körper, Journal für die Mathematik, vol. 170 (1933), pp. 4-63.
- Wolfgang Krull, Idealtheorie in unendlichen algebraischen Zahlkörpern. II, Math. Z. 31 (1930), no. 1, 527–557 (German). MR 1545133, DOI 10.1007/BF01246432 W. Krull, Allgemeine Bewertungstheorie, Journal für die Mathematik, vol. 167 (1932), pp. 161-196. J. Kürschák, Limesbildung und allgemeine Körpertheorie, Journal für die Mathematik, vol. 142 (1912), pp. 211-253. S. MacLane, Abstract absolute values which give new irreducibility criteria, Proceedings of the National Academy of Sciences, vol. 21 (1935), pp. 272-274. A. Ostrowski, Ueber einige Lösungen der Funktionalgleichung $\phi (x) \cdot \phi (y) = \phi (xy)$, Acta Mathematics, vol. 41 (1917), pp. 271-284. A. Ostrowski, Untersuchungen zur arithmetischen Theorie der Körper, Mathematische Zeitschrift, vol. 39 (1934), pp. 269-404.
Bibliographic Information
- © Copyright 1936 American Mathematical Society
- Journal: Trans. Amer. Math. Soc. 40 (1936), 363-395
- MSC: Primary 13A18; Secondary 13F20
- DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1936-1501879-8
- MathSciNet review: 1501879