Manifolds without conjugate points
HTML articles powered by AMS MathViewer
- by Marston Morse and Gustav A. Hedlund
- Trans. Amer. Math. Soc. 51 (1942), 362-386
- DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1942-0006479-X
- PDF | Request permission
References
- O. Bolza Vorlesungen über Variationsrechnung, Berlin, 1909.
C. Carathéodory Über den Wiederkehrsatz von Poincaré, Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, 1919, pp. 580-584.
L. R. Ford Automorphic Functions, New York, 1929.
F. Hausdorff Mengenlehre, Leipzig, 1927.
- Gustav A. Hedlund, Geodesics on a two-dimensional Riemannian manifold with periodic coefficients, Ann. of Math. (2) 33 (1932), no. 4, 719–739. MR 1503086, DOI 10.2307/1968215
- Gustav A. Hedlund, Two-dimensional manifolds and transitivity, Ann. of Math. (2) 37 (1936), no. 3, 534–542. MR 1503297, DOI 10.2307/1968476
- Gustav A. Hedlund, The dynamics of geodesic flows, Bull. Amer. Math. Soc. 45 (1939), no. 4, 241–260. MR 1563961, DOI 10.1090/S0002-9904-1939-06945-0
- Eberhard Hopf, Zwei Sätze über den wahrscheinlichen Verlauf der Bewegungen dynamischer Systeme, Math. Ann. 103 (1930), no. 1, 710–719 (German). MR 1512643, DOI 10.1007/BF01455716 —Statistik der geodätischen Linien in Mannigfaltigkeiten negativer Krümmung, Berichten der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig, 1939, pp. 261-304.
- H. Hopf and W. Rinow, Ueber den Begriff der vollständigen differentialgeometrischen Fläche, Comment. Math. Helv. 3 (1931), no. 1, 209–225 (German). MR 1509435, DOI 10.1007/BF01601813 P. Koebe Riemannsche Mannigfaltigkeiten und nicht euklidische Raumformen, Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, (I), 1927, pp. 164-196; (II), 1928, pp. 345-442.
- Harold Marston Morse, A fundamental class of geodesics on any closed surface of genus greater than one, Trans. Amer. Math. Soc. 26 (1924), no. 1, 25–60. MR 1501263, DOI 10.1090/S0002-9947-1924-1501263-9 —Instability and transitivity, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, (9), vol. 14 (1935), pp. 49-71.
- Sumner Byron Myers, Riemannian manifolds in the large, Duke Math. J. 1 (1935), no. 1, 39–49. MR 1545863, DOI 10.1215/S0012-7094-35-00105-3 H. Poincaré Les Méthodes Nouvelles de la Mécanique Céleste, vol. 3, Paris, 1899. W. Rinow See H. Hopf. —Ueber Zusammenhänge zwischen der Differentialgeometrie im Grossen und im Kleinen, Mathematische Zeitschrift, vol. 35 (1932), p. 522. H. Seifert and W. Threlfall Lehrbuch der Topologie, Leipzig, 1934.
Bibliographic Information
- © Copyright 1942 American Mathematical Society
- Journal: Trans. Amer. Math. Soc. 51 (1942), 362-386
- MSC: Primary 53.0X
- DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1942-0006479-X
- MathSciNet review: 0006479