A class of harmonic functions in three variables and their properties

Bergman, Stefan

doi:10.1090/S0002-9947-1946-0015625-7

A class of harmonic functions in three variables and their properties

Author: Stefan Bergman
Journal: Trans. Amer. Math. Soc. 59 (1946), 216-247
MSC: Primary 36.0X
DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1946-0015625-7
MathSciNet review: 0015625
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Stefan Bergmann, Zur Theorie der ein- und mehrwertigen harmonischen Funktionen des dreidimensionalen Raumes, Math. Z. 24 (1926), no. 1, 641–669 (German). MR 1544784, DOI https://doi.org/10.1007/BF01216803

---, Zur Theorie der algebraischen Potentialfunktionen des dreidimensionalen Raumes, Math. Ann. vol. 99 (1928) pp. 629-659 and vol. 101 (1929) pp. 534-558.

---, Zur Theorie der Funktionen die eine lineare partielle Differentialgleichung befriedigen, Rec. Math. (Mat. Sbornik) N.S. vol. 2 (1937) pp. 1169-1198.

Stefan Bergman, Certain classes of analytic functions of two real variables and their properties, Trans. Amer. Math. Soc. 57 (1945), 299–331. MR 12370, DOI https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1945-0012370-8

L. Fuchs, Die Periodicitätsmoduln der hyperelliptischen Integrale als Funktionen eines Parameters aufgefasst, Collected works, vol. 1, Berlin, 1904, pp. 241-281.

A. Sommerfeld, Über verzweigte Potentiale im Raume, Proc. London Math. Soc. vol. 28 (1897) pp. 395-429.

Karl Weierstrass, Vorlesungen über die Theorie der Abelschen Transcendenten, Collected Works, vol. 5, Berlin, 1902.

Morris Marden, Axisymmetric harmonic vectors, Amer. J. Math. 67 (1945), 109–122. MR 13982, DOI https://doi.org/10.2307/2371920