• [1] A. A. Albert, Modern higher algebra, Cambridge University Press, 1939.
• [2] E. Artin and O. Schreier, Algebraische Konstruktion reeller Körper. Abh. Math. Sem. Hamburgischen Univ. vol. 5 (1926) pp. 83-115.
• [3] Paul Dubreil, Algèbre. Tome I. Équivalences, Opérations, Groupes, Anneaux, Corps, Gauthier-Villars, Paris, 1946 (French). MR 0017734
• [4] H. Hahn, Über die nichtarchimedischen Grössensysteme, Sitzungsberichte der K. Akademie der Wissenschaften, Vienna vol. 116 (1907) pp. 601-655.
• [5] G. H. Hardy, Orders of infinity, 2d ed., Cambridge University Press, 1924.
• [6] David Hilbert, Grundlagen der Geometrie, B. G. Teubner, Stuttgart, 1977 (German). Mit Supplementen von Paul Bernays; Zwölfte Auflage; Teubner Studienbücher: Mathematik. MR 0474006
• [7] Nathan Jacobson, The Theory of Rings, American Mathematical Society Mathematical Surveys, vol. II, American Mathematical Society, New York, 1943. MR 0008601
• [8] R. Moufang, Einige Untersuchungen über geordnete Schiefkörper, Journal für Mathematik vol. 176 (1937) pp. 203-223.
• [9] B. H. Neumann, On ordered groups, Amer. J. Math. 71 (1949), 1–18. MR 0028312, https://doi.org/10.2307/2372087
• [10] Oystein Ore, Linear equations in non-commutative fields, Ann. of Math. (2) 32 (1931), no. 3, 463–477. MR 1503010, https://doi.org/10.2307/1968245
• [11] O. F. G. Schilling, Noncommutative valuations, Bull. Amer. Math. Soc. 51 (1945), 297–304. MR 0011684, https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1945-08339-6
• [12] A. Schoenflies, Über die Möglichkeit einer projektiven Geometrie bei transfiniter (nicht archimedischer) Massbestimmung, Jber. Deutschen Math. Verein, vol. 15 (1906) pp. 26-41.
• [13] E. Steinitz, Algebraische Theorie der Körper, Ed. by R. Baer, H. Hasse, Berlin and Leipzig, de Gruyter, 1930.
• [14] Walter Wagner, Über die Grundlagen der projektiven Geometrie und allgemeine Zahlensysteme, Math. Ann. 113 (1937), no. 1, 528–567 (German). MR 1513106, https://doi.org/10.1007/BF01571649
• [15] A. A. Albert, On ordered algebras, Bull. Amer. Math. Soc. 46 (1940), 521–522. MR 0001972, https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1940-07252-0
• [16] Saunders MacLane, The universality of formal power series fields, Bull. Amer. Math. Soc. 45 (1939), 888–890. MR 0000610, https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1939-07110-3
• [17] A. I. Mal′cev, On the embedding of group algebras in division algebras, Doklady Akad. Nauk SSSR (N.S.) 60 (1948), 1499–1501 (Russian). MR 0025457
• [18] H. Shimbireva, On the theory of partially ordered groups, Rec. Math. [Mat. Sbornik] N.S. 20(62) (1947), 145–178 (Russian, with English summary). MR 0020558
• [19] Kenkichi Iwasawa, On linearly ordered groups, J. Math. Soc. Japan 1 (1948), 1–9. MR 0028313, https://doi.org/10.2969/jmsj/00110001
• [20] Garrett Birkhoff, Lattice Theory, American Mathematical Society Colloquium Publications, vol. 25, revised edition, American Mathematical Society, New York, N. Y., 1948. MR 0029876

Bibliography

[1]

A. A. Albert, Modern higher algebra, Cambridge University Press, 1939.

[2]

E. Artin and O. Schreier, Algebraische Konstruktion reeller Körper. Abh. Math. Sem. Hamburgischen Univ. vol. 5 (1926) pp. 83-115.

[3]

P. Dubreil, Algèbre, vol. 1, Paris, Gauthier-Villars, 1946. MR 0017734 (8:192k)

[4]

H. Hahn, Über die nichtarchimedischen Grössensysteme, Sitzungsberichte der K. Akademie der Wissenschaften, Vienna vol. 116 (1907) pp. 601-655.

[5]

G. H. Hardy, Orders of infinity, 2d ed., Cambridge University Press, 1924.

[6]

D. Hilbert, Grundlagen der Geometrie, 7th ed., Leipzig and Berlin, Teubner, 1930. MR 0474006 (57:13663)

[7]

N. Jacobson, The theory of rings, Mathematical Surveys, vol. 2, New York, American Mathematical Society, 1943. MR 0008601 (5:31f)

[8]

R. Moufang, Einige Untersuchungen über geordnete Schiefkörper, Journal für Mathematik vol. 176 (1937) pp. 203-223.

[9]

B. H. Neumann, On ordered groups, Amer. J. Math. vol. 71 (1949) pp. 1-18. MR 0028312 (10:428a)

[10]

O. Ore, Linear equations in non-commutative fields, Ann. of Math. (2) vol. 32 (1931) pp. 463-477. MR 1503010

[11]

O. F. G. Schilling, Noncommutative valuations, Bull. Amer. Math. Soc. vol. 51 (1945) pp. 297-304. MR 0011684 (6:201a)

[12]

A. Schoenflies, Über die Möglichkeit einer projektiven Geometrie bei transfiniter (nicht archimedischer) Massbestimmung, Jber. Deutschen Math. Verein, vol. 15 (1906) pp. 26-41.

[13]

E. Steinitz, Algebraische Theorie der Körper, Ed. by R. Baer, H. Hasse, Berlin and Leipzig, de Gruyter, 1930.

[14]

W. Wagner, Über die Grundlagen der projektiven Geometrie und allgemeine Zahlensysteme, Math. Ann. vol. 113 (1937) pp. 528-567. MR 1513106

[15]

A. A. Albert, On ordered algebras, Bull. Amer. Math. Soc. vol. 46 (1940) pp. 521-522. MR 0001972 (1:328e)

[16]

Saunders MacLane, The universality of formal power series fields, Bull. Amer. Math. Soc. vol. 45 (1939) pp. 888-890. MR 0000610 (1:102c)

[17]

A. I. Mal'čev, On the embedding of group algebras, Doklady Akademii Nauk SSSR N. S. vol. 60 (1948) pp. 1499-1501. MR 0025457 (10:8c)

[18]

H. Shimbireva, On the theory of partially ordered groups, Rec. Math. (Mat. Sbornik) N. S. vol. 20 (1947) pp. 145-178. MR 0020558 (8:563b)

[19]

Kenkichi Iwasawa, On linearly ordered groups, Journal of the Mathematical Society of Japan vol. 1 (1948) pp. 1-9. MR 0028313 (10:428b)

[20]

Garrett Birkhoff, Lattice theory, rev. ed., Amer. Math. Soc. Colloquium Publications, vol. 25, New York, 1948. MR 0029876 (10:673a)