On the distribution of the characteristic values and singular values of linear integral equations
HTML articles powered by AMS MathViewer
- by Shih-Hsun Chang PDF
- Trans. Amer. Math. Soc. 67 (1949), 351-367 Request permission
References
- T. Carleman, Zur Theorie der linearen Integralgleichungen, Math. Z. 9 (1921), no. 3-4, 196–217 (German). MR 1544464, DOI 10.1007/BF01279029 —, Sur le genre du dénominateur $D(\lambda )$ de Fredholm, Arkiv för Matematik, Astronomi och Fysik vol. 12 (1917).
- Shih-Hsun Chang, A generalization of a theorem of Lalesco, J. London Math. Soc. 22 (1947), 185–189 (1948). MR 25065, DOI 10.1112/jlms/s1-22.3.185
- Ivar Fredholm, Sur une classe d’équations fonctionnelles, Acta Math. 27 (1903), no. 1, 365–390 (French). MR 1554993, DOI 10.1007/BF02421317 R. Gheorghiu, Sur l’équation de Fredholm, Thesis, Paris, 1928. J. Hadamard, Étude sur les propriétés des fonctions entières, J. Math. Pures Appl. (4) vol. 9 (1893) pp. 171-215. G. H. Hardy, J. E. Littlewood, and G. Pólya, Inequalities, Cambridge, 1934.
- Einar Hille and J. D. Tamarkin, On the characteristic values of linear integral equations, Acta Math. 57 (1931), no. 1, 1–76. MR 1555331, DOI 10.1007/BF02403043 T. Lalesco, Un théorème sur les noyaux composés, Bull. Acad. Roumaine vol. 3 (1915) pp. 271-272. S. Mazurkiewicz, Sur le déterminant de Fredholm. II: Les noyaux dérivables, Comptes Rendus des Séances de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie vol. 8 (1915) pp. 805-810. T. Mercer, Functions of positive and negative type and their connection with the theory of integral equations, Philos. Trans. Royal Soc. London (A), vol. 209 (1909) pp. 415-446.
- I. Schur, Über die charakteristischen Wurzeln einer linearen Substitution mit einer Anwendung auf die Theorie der Integralgleichungen, Math. Ann. 66 (1909), no. 4, 488–510 (German). MR 1511512, DOI 10.1007/BF01450045 F. Smithies, The eigen-values and singular values of integral equations, Proc. London Math. Soc. (2) vol. 43 (1937) pp. 255-279. G. Valiron, Sur les fonctions entières d’ordre fini, Bull. Sci. Math. (2) vol. 45 (1921)pp. 258-270. —, Lectures on the general theory of integral functions, Toulouse, 1923. G. Vivanti, Elemente der Theorie der linearen Integralgleichungen, Hannover, 1929.
- Hermann Weyl, Das asymptotische Verteilungsgesetz der Eigenwerte linearer partieller Differentialgleichungen (mit einer Anwendung auf die Theorie der Hohlraumstrahlung), Math. Ann. 71 (1912), no. 4, 441–479 (German). MR 1511670, DOI 10.1007/BF01456804 —, Über die asymptotische Verteilung der Eigenwerte, Nachr. Ges. Wiss. Göttingen, 1911, pp. 110-117.
Additional Information
- © Copyright 1949 American Mathematical Society
- Journal: Trans. Amer. Math. Soc. 67 (1949), 351-367
- MSC: Primary 45.0X
- DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1949-0033966-7
- MathSciNet review: 0033966