Branch points of solutions of equations in Banach space
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- by Jane Cronin
- Trans. Amer. Math. Soc. 69 (1950), 208-231
- DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1950-0040578-6
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References
- P. Alexandroff and H. Hopf, Topologie I, Berlin, 1935. (Reprinted by Edwards Brothers, Ann Arbor, Mich.)
S. Banach, Théorie des operations lineaires, Warsaw, 1932.
R. Caccioppoli, Sulle corrispondenze funzionali inverse diramate: teoria generale e applicazione ad alcume equazioni funzionali non lineairi e al problema di Plateau, Rendiconti della Accademia Nazionale dei Lincei vol. 24 (1936) pp. 258-263.
- T. H. Hildebrandt, Über vollstetige lineare Transformationen, Acta Math. 51 (1928), no. 1, 311–318 (German). MR 1555265, DOI 10.1007/BF02545664
- T. H. Hildebrandt and Lawrence M. Graves, Implicit functions and their differentials in general analysis, Trans. Amer. Math. Soc. 29 (1927), no. 1, 127–153. MR 1501380, DOI 10.1090/S0002-9947-1927-1501380-6
- Rudolf Iglisch, Reelle Lösungsfelder der elliptischen Differentialgleichung $\Delta u=F(u)$ und nichtlinearer Integralgleichungen, Math. Ann. 101 (1929), no. 1, 98–119 (German). MR 1512518, DOI 10.1007/BF01454826 —, Über die Vielfachheit einer Lösung in der Theorie der nichtlinearen Integralgleichungen von E. Schmidt, Jber. Deutschen Math. Verein. vol. 39 (1930) pp. 65-72. —, Zur Theorie der reellen Verzweigungen von Lösungen nichtlinearer Integralgleichungen, J. Reine Angew. Math. vol. 164 (1931) pp. 151-172. J. Leray Note, Topologie des espaces abstrait de M. Banach, C. R. Acad. Sci. Paris vol. 200 (1935) pp. 1082-1084.
- Jean Leray and Jules Schauder, Topologie et équations fonctionnelles, Ann. Sci. École Norm. Sup. (3) 51 (1934), 45–78 (French). MR 1509338, DOI 10.24033/asens.836 A. Liapounoff, Sur les figures d’équilibre peu différentes des ellipsoïdes d’une masse liquide homogène douée d’un mouvement de rotation. Première Partie. Étude générale du problème, Mémoire presenté à l’Academie Imperiale des Sciences le 21 mars 1906, St. Petersbourg, pp. 1-225.
- Cyrus Colton MacDuffee, Vectors and Matrices, Carus Monograph Series, no. 7, Mathematical Association of America, Ithaca, N.Y., 1943. MR 0008595, DOI 10.5948/UPO9781614440079
- Friedrich Riesz, Über lineare Funktionalgleichungen, Acta Math. 41 (1916), no. 1, 71–98 (German). MR 1555146, DOI 10.1007/BF02422940
- Erich Rothe, Topological proofs of uniqueness theorems in the theory of differential and integral equations, Bull. Amer. Math. Soc. 45 (1939), 606–613. MR 93, DOI 10.1090/S0002-9904-1939-07048-1
- Erich Rothe, The theory of topological order in some linear topological spaces, Iowa State Coll. J. Sci. 13 (1939), 373–390. MR 651
- J. Schauder, Über den Zusammenhang zwischen der Eindeutigkeit und Lösbarkeit partieller Differentialgleichungen zweiter Ordnung vom elliptischen Typus, Math. Ann. 106 (1932), no. 1, 661–721 (German). MR 1512780, DOI 10.1007/BF01455908
- Erhard Schmidt, Zur Theorie der linearen und nichtlinearen Integralgleichungen. III. Teil, Math. Ann. 65 (1908), no. 3, 370–399 (German). MR 1511472, DOI 10.1007/BF01456418
Bibliographic Information
- © Copyright 1950 American Mathematical Society
- Journal: Trans. Amer. Math. Soc. 69 (1950), 208-231
- MSC: Primary 46.3X
- DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1950-0040578-6
- MathSciNet review: 0040578