Symmetrization of rings in space

Gehring, F. W.

doi:10.1090/S0002-9947-1961-0132841-2

Symmetrization of rings in space

Author: F. W. Gehring
Journal: Trans. Amer. Math. Soc. 101 (1961), 499-519
MSC: Primary 30.47
DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1961-0132841-2
MathSciNet review: 0132841
Full-text PDF Free Access

G. Bol, Isoperimetrische Ungleichungen für Bereiche auf Flächen, Jber. Deutsch. Math.-Verein. 51 (1941), 219–257 (German). MR 18858
T. Carleman, Über ein Minimalproblem der mathematischen Physik, Math. Z. 1 (1918), no. 2-3, 208–212 (German). MR 1544292, DOI https://doi.org/10.1007/BF01203612
Herbert Federer, Curvature measures, Trans. Amer. Math. Soc. 93 (1959), 418–491. MR 110078, DOI https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1959-0110078-1
F. W. Gehring, Rings and quasiconformal mappings in space, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 47 (1961), 98–105. MR 125964, DOI https://doi.org/10.1073/pnas.47.1.98

G. H. Hardy, J. E. Littlewood and G. Pólya, Inequalities, Cambridge University Press, 1934.

W. K. Hayman, Multivalent functions, Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, No. 48, Cambridge University Press, Cambridge, 1958. MR 0108586
Charles Loewner, On the conformal capacity in space, J. Math. Mech. 8 (1959), 411–414. MR 0104785, DOI https://doi.org/10.1512/iumj.1959.8.58029
G. Pólya and G. Szegö, Isoperimetric Inequalities in Mathematical Physics, Annals of Mathematics Studies, No. 27, Princeton University Press, Princeton, N. J., 1951. MR 0043486
Erhard Schmidt, Die Brunn-Minkowskische Ungleichung und ihr Spiegelbild sowie die isoperimetrische Eigenschaft der Kugel in der euklidischen und nichteuklidischen Geometrie. I, Math. Nachr. 1 (1948), 81–157 (German). MR 28600, DOI https://doi.org/10.1002/mana.19480010202

O. Teichmüller, Untersuchungen über konforme und quasikonforme Abbildung, Deutsche Math. vol. 3 (1938) pp. 621-678.