Éléments nilpotents et diviseurs de zéro dans les algèbres larges
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- by Khyra Lamèche-Gérardin PDF
- Proc. Amer. Math. Soc. 42 (1974), 341-345 Request permission
Abstract:
On determine les polynômes (resp. les séries formelles) nilpotents ou diviseurs de zéro dans l’algèbre des polynômes (resp. dans l’algèbre large) sur un alphabet fini à coefficients dans un anneau unitaire commutatif. Ces résultats généralisent ceux de McCoy [1] et de D. E. Fields [3], qui correspondent au cas où l’alphabet est réduit à un élément.References
- N. H. McCoy, Remarks on divisors of zero, Amer. Math. Monthly 49 (1942), 286–295. MR 6150, DOI 10.2307/2303094
- Neal H. McCoy, Rings and ideals, Carus Monograph Series, no. 8, Open Court Publishing Co., La Salle, Ill., 1948. MR 0026038
- David E. Fields, Zero divisors and nilpotent elements in power series rings, Proc. Amer. Math. Soc. 27 (1971), 427–433. MR 271100, DOI 10.1090/S0002-9939-1971-0271100-6
- M. P. Schützenberger, On the definition of a family of automata, Information and Control 4 (1961), 245–270. MR 135680
Additional Information
- © Copyright 1974 American Mathematical Society
- Journal: Proc. Amer. Math. Soc. 42 (1974), 341-345
- MSC: Primary 13J05
- DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1974-0327758-9
- MathSciNet review: 0327758