Primarité de $L^{p}(X)$
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- by Michèle Capon PDF
- Trans. Amer. Math. Soc. 276 (1983), 431-487 Request permission
Abstract:
Soit $X$ un espace de Banach à base symétrique. Nous étudions les opérateurs de ${L^p}(X)$ dans lui-même, en leur associant une "matrice" d’opérateurs de ${L^p}$. Cette technique nous permet de démontrer que pour tout $p$ réel dans $[1, + \infty [,{\text {l’espace}}\ L^p(X)$ est primaire.References
- J. L. Doob, Stochastic processes, John Wiley & Sons, Inc., New York; Chapman & Hall, Ltd., London, 1953. MR 0058896
- Adriano M. Garsia, Martingale inequalities: Seminar notes on recent progress, Mathematics Lecture Note Series, W. A. Benjamin, Inc., Reading, Mass.-London-Amsterdam, 1973. MR 0448538
- M. I. Kadec and A. Pełczyński, Bases, lacunary sequences and complemented subspaces in the spaces $L_{p}$, Studia Math. 21 (1961/62), 161–176. MR 152879, DOI 10.4064/sm-21-2-161-176
- Joram Lindenstrauss and Lior Tzafriri, Classical Banach spaces, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 338, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1973. MR 0415253
- B. Maurey, Sous-espaces complémentés de $L^{p}$, d’après P. Enflo, Séminaire Maurey-Schwartz 1974–1975: Espaces $L^{p}$, applications radonifiantes et géométrie des espaces de Banach, Exp. No. III, Centre Math., École Polytech., Paris, 1975, pp. 15 pp. (erratum, p. 1) (French). MR 0397386
- Haskell P. Rosenthal, A characterization of Banach spaces containing $l^{1}$, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 71 (1974), 2411–2413. MR 358307, DOI 10.1073/pnas.71.6.2411 —, A subsequence splitting result for ${L^1}$-bounded sequences of random variables (en préparation). L. Schwartz, Propriété de Radon Nikodým, Séminaire Maurey-Schwartz (1974-75), Centre Math., Ecole Polytech., Paris, 1975.
Additional Information
- © Copyright 1983 American Mathematical Society
- Journal: Trans. Amer. Math. Soc. 276 (1983), 431-487
- MSC: Primary 46B20
- DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1983-0688955-6
- MathSciNet review: 688955