Bulletin of the American Mathematical Society

MathSciNet review: 1567378
Full text of review: PDF   This review is available free of charge.
Book Information:

Authors: Colin C. Graham and O. Carruth McGehee
Title: Essays in commutative harmonic analysis
Additional book information: Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, Band 238, Springer-Verlag, New York, 1979, xxi + 464 pp., $42.00.

1.

G. Cantor, Beweis, dass eine für jeden reelen Werth von x durch eine trigonometrische Reihe gegebene Function f( x) sich nur auf eine einzige Weise in dieser Form darstellen lässt, (Crelle's) Journal für die reine und angewandte Math. 72 (1870), 139-142.

Paul J. Cohen, On a conjecture of Littlewood and idempotent measures, Amer. J. Math. 82 (1960), 191–212. MR 133397, DOI 10.2307/2372731

3.

Lejeune-Dirichlet, Sur la convergence des séries trigonométriques qui servent à représenter une fonction arbitraire entre les limites données, (Crelle's) Journal für die reine und angewandte Math. 4 (1829), 157-169.

O. Carruth McGehee, Louis Pigno, and Brent Smith, Hardy’s inequality and the Littlewood conjecture, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 5 (1981), no. 1, 71–72. MR 614316, DOI 10.1090/S0273-0979-1981-14925-9

Jean-Pierre Kahane, Séries de Fourier absolument convergentes, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Band 50, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1970 (French). MR 0275043

6.

B. Riemann, Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch trigonometrische Reihe, Abh. Koniglichen Ges. der Wiss. Göttingen 30 (1854) = Ges. Math. Werke, Dover, New York, 1953, pp. 227-271.

Walter Rudin, Fourier analysis on groups, Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics, No. 12, Interscience Publishers (a division of John Wiley & Sons, Inc.), New York-London, 1962. MR 0152834

8.

N. Wiener, The Fourier integral and certain of its applications, Cambridge, 1933.

1.

G. Cantor, Beweis, dass eine für jeden reelen Werth von x durch eine trigonometrische Reihe gegebene Function f( x) sich nur auf eine einzige Weise in dieser Form darstellen lässt, (Crelle's) Journal für die reine und angewandte Math. 72 (1870), 139-142.

2.

P. Cohen, On a conjecture of Littlewood and idempotent measures, Amer. J. Math. 82 (1960), 191-212. MR 0133397

3.

Lejeune-Dirichlet, Sur la convergence des séries trigonométriques qui servent à représenter une fonction arbitraire entre les limites données, (Crelle's) Journal für die reine und angewandte Math. 4 (1829), 157-169.

4.

O. C. McGehee, L. Pigno and B. Smith, Hardy 's inequality and the 1 norm of exponential sums, Ann. of Math. (2) 113 (1981), 613-618. MR 621019

5.

J. -P. Kahane, Séries de Fourier absolument convergentes, Ergebnisse der Math. und ihrer Grenzgebiete, band 50, Springer-Verlag, Berlin and Heidelberg, 1970. MR 275043

6.

B. Riemann, Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch trigonometrische Reihe, Abh. Koniglichen Ges. der Wiss. Göttingen 30 (1854) = Ges. Math. Werke, Dover, New York, 1953, pp. 227-271.

7.

W. Rudin, Fourier analysis on groups, Interscience, New York, 1962. MR 152834

8.

N. Wiener, The Fourier integral and certain of its applications, Cambridge, 1933.