Book Review
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Book Information:
Author:
Franz Lemmermeyer
Title:
Reciprocity laws, from Euler to Eisenstein
Additional book information:
Springer-Verlag,
Berlin,
2000,
xix+516 pp.,
ISBN 978-3-540-66957-9,
US$123.00$
1. E. Artin, Über eine nee Art von L-Reihen, Bah. Math. Sem. Hamburg 3 (1923) 89-108.
2. E. Artin, Bowes der allgemeinen Rezirozitätsgesetzes , Bah. Math. Sem. Hamburg 5 (1927) 353-363.
3. G. Eisenstein, Bowes des Reciprocitätessatzes föur die cubischen reste in der Theorie der aus den dritten Wurzeln der Einheit zusammengesetzten Zahlen, J. Reine Angew. Math. 27 (1844), 289-310.
4. G. Eisenstein, Nachtrag zum cubischen Reciprocitätessatzes für die aus den dritten Wurzeln der Einheit zusammengesetzten Zahlen, Criterien des cubischen Charaters der Zahl 3 und ihrer Teiler, J. Reine Angew. Math. 28 (1844), 28-35.
5. G. Eisenstein, Beweis der allgemeinsten Reciprocit|ätessatzeszwischen reellen und komplexen Zahlen, Monatsber. Akad. Wiss. Berlin, 1850, 189-198.
Ph Furtwängler, Über die Reziprozitätsgesetze zwischen $l^{ten}$ Potenzresten in algebraischen Zahlkörpern, wenn $l$ eine ungerade Primzahl bedeutet, Math. Ann. 58 (1903), no. 1-2, 1–50 (German). MR 1511227, DOI 10.1007/BF01447778
Carl Friedrich Gauss, Disquisitiones arithmeticae, Springer-Verlag, New York, 1986. Translated and with a preface by Arthur A. Clarke; Revised by William C. Waterhouse, Cornelius Greither and A. W. Grootendorst and with a preface by Waterhouse. MR 837656
8. C. G. J. Jacobi, De residuis cubicis commentatio numerosa, J. Reine Angew. Math. 2 (1827), 66-69.
9. C. G. J. Jacobi, Über die Kreisheilung und ihre Anwendung auf die Zahlentheorie, Berliner Akad. Ber. (1837), 127-136.
10.E.E. Kummer, Allgemeine reciprocitätsgesetze für beliebig ohe Potenzreste, Monatsber. Akad. Wiss. Berlin (1850), 154-165.
11. A.M Legendre, Recherches d'analyse indetérminée, Histoire de de l'Academie Royale des Sciences de Paris (1785), 465-559.
12. A.M Legendre, Essai sur la theorie des nombres, 1st edition, Paris, 1798.
Teiji Takagi, Collected papers, 2nd ed., Springer-Verlag, Tokyo, 1990. With a preface by S. Iyanaga; Edited and with a preface by Iyanaga, K. Iwasawa, K. Kodaira and K. Yosida; With appendices by Iyanaga, Iwasawa and Yosida. MR 1129240, DOI 10.1007/978-4-431-54995-6
N. Tschebotareff, Die Bestimmung der Dichtigkeit einer Menge von Primzahlen, welche zu einer gegebenen Substitutionsklasse gehören, Math. Ann. 95 (1926), no. 1, 191–228 (German). MR 1512273, DOI 10.1007/BF01206606
- 1.
- E. Artin, Über eine nee Art von L-Reihen, Bah. Math. Sem. Hamburg 3 (1923) 89-108.
- 2.
- E. Artin, Bowes der allgemeinen Rezirozitätsgesetzes , Bah. Math. Sem. Hamburg 5 (1927) 353-363.
- 3.
- G. Eisenstein, Bowes des Reciprocitätessatzes föur die cubischen reste in der Theorie der aus den dritten Wurzeln der Einheit zusammengesetzten Zahlen, J. Reine Angew. Math. 27 (1844), 289-310.
- 4.
- G. Eisenstein, Nachtrag zum cubischen Reciprocitätessatzes für die aus den dritten Wurzeln der Einheit zusammengesetzten Zahlen, Criterien des cubischen Charaters der Zahl 3 und ihrer Teiler, J. Reine Angew. Math. 28 (1844), 28-35.
- 5.
- G. Eisenstein, Beweis der allgemeinsten Reciprocit|ätessatzeszwischen reellen und komplexen Zahlen, Monatsber. Akad. Wiss. Berlin, 1850, 189-198.
- 6.
- Ph. Furtwängler, Über die Reziprozitatsgesetze zwischen l-ten Potenzresten in algebraischen Zahlkorper, wenn l eine ungerade Primzahl beduetet, Math. Ann. 58 (1904), 1-50. MR 1511227
- 7.
- C. F. Gauss, Disquisitiones Arithmeticae, reprint, Springer-Verlag (1986). MR 0837656
- 8.
- C. G. J. Jacobi, De residuis cubicis commentatio numerosa, J. Reine Angew. Math. 2 (1827), 66-69.
- 9.
- C. G. J. Jacobi, Über die Kreisheilung und ihre Anwendung auf die Zahlentheorie, Berliner Akad. Ber. (1837), 127-136.
- 10.
- E.E. Kummer, Allgemeine reciprocitätsgesetze für beliebig ohe Potenzreste, Monatsber. Akad. Wiss. Berlin (1850), 154-165.
- 11.
- A.M Legendre, Recherches d'analyse indetérminée, Histoire de de l'Academie Royale des Sciences de Paris (1785), 465-559.
- 12.
- A.M Legendre, Essai sur la theorie des nombres, 1st edition, Paris, 1798.
- 13.
- T. Takagi, Collected Papers, Springer-Verlag, Tokyo, 1990. MR 1129240
- 14.
- N. Tcheboratev, Die Bestimmung der Dichtigkeit einer Menge von Rpimzahlen, welche zu einer gegebenen Substitutionklasse gehoren, Math. Ann. 95 (1926), 191-228. MR 1512273
Review Information:
Reviewer:
Özlem Imamoğlu
Affiliation:
ETH Zürich
Email:
ozlem@math.ethz.ch
Journal:
Bull. Amer. Math. Soc.
44 (2007), 647-652
Published electronically:
April 19, 2007
Review copyright:
© Copyright 2007
American Mathematical Society
