Une compactification des champs classifiant les chtoucas de Drinfeld

Abstract:

One knows that the notion of Harder–Narasimhan’s canonical polygon allows one to write the stacks classifying Drinfeld’s shtukas of rank at least $2$ as inductive limits of open substacks of finite type. When there is no level structure, we present here a smooth modular compactification of each such open substack, generalizing Drinfeld’s construction for rank $2$. Résumé. On sait qu’en rang au moins $2$, la notion de polygone canonique de Harder–Narasimhan permet d’écrire les champs classifiant les chtoucas de Drinfeld comme des réunions filtrantes d’ouverts de type fini. Quand il n’y a pas de structure de niveau, on présente ici une compactification modulaire lisse de chacun de ces ouverts, généralisant celles de Drinfeld en rang $2$.