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Proceedings of the American Mathematical Society

Published by the American Mathematical Society since 1950, Proceedings of the American Mathematical Society is devoted to shorter research articles in all areas of pure and applied mathematics.

ISSN 1088-6826 (online) ISSN 0002-9939 (print)

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A solution of the singular initial value problem for the Euler-Poisson-Darboux equation
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by J. B. Diaz and H. F. Weinberger PDF
Proc. Amer. Math. Soc. 4 (1953), 703-715 Request permission
References
  • Leifur Ásgeirsson, Über eine Mittelwertseigenschaft von Lösungen homogener linearer partieller Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten, Math. Ann. 113 (1937), no. 1, 321–346 (German). MR 1513094, DOI 10.1007/BF01571637
  • H. Bateman, Partial Differential Equations of Mathematical Physics, Dover Publications, New York, N.Y., 1944. MR 0010909
  • Florent Bureau, Sur l’intégration de l’équation des ondes, Acad. Roy. Belgique. Bull. Cl. Sci. (5) 31 (1945), 610–624 (1946) (French). MR 0021656
  • —, Sur l’intégration des équations linéaires aux dérivées partielles simplement hyperboliques par la methode des singularités, Académie Royale de Belgique. Bulletin de la Classe des Sciences (5) vol. 34, pp. 480-499.
  • Florent Bureau, Intégrales de Fourier et problème de Cauchy, Ann. Mat. Pura Appl. (4) 32 (1951), 205–233 (French). MR 47242, DOI 10.1007/BF02417959
  • A. L. Cauchy, Oeuvres complètes, Sec. 2, vol. 6, Paris, 1887, p. 78. R. Courant and D. Hilbert, Methoden der mathematischen Physik, vol. II, Berlin, 1937. G. Darboux, Leçons sur la théorie génerale des surfaces, 2d ed., vol. II, p. 54 ff., Paris, 1914-15.
  • J. B. Diaz and M. H. Martin, Riemann’s method and the problem of Cauchy. II. The wave equation in $n$ dimensions, Proc. Amer. Math. Soc. 3 (1952), 476–483. MR 49451, DOI 10.1090/S0002-9939-1952-0049451-8
  • L. Euler, Institutiones Calculi Integralis, III, Petropoli, 1770. J. Hadamard, Le problème de Cauchy et les équations aux dérivées partielles linéaires hyperboliques, Paris, 1932.
  • Fritz John, Bestimmung einer Funktion aus ihren Integralen Über gewisse Mannigfaltigkeiten, Math. Ann. 109 (1934), no. 1, 488–520 (German). MR 1512906, DOI 10.1007/BF01449151
  • —, Abhängigkeiten zwischen den Flächenintegralen einer stetiger Funktion, Math. Ann. vol. 111 (1935) pp. 541-599.
  • M. B. Kapilevič, On an equation of mixed elliptic-hyperbolic type, Mat. Sbornik N.S. 30(72) (1952), 11–38 (Russian). MR 0046538
  • E. Linés Escardó, Resolución en forma finita del problema de Cauchy sobre una hipersuperficie cualquiera en la ecuación de ondas con cualquier número de variables, y en otras notables de tipo hiperbólico con coefficientes constantes, Collectanea Mathematica, vol. 2, 1949, pp. 3-86.
  • Monroe H. Martin, Riemann’s method and the problem of Cauchy, Bull. Amer. Math. Soc. 57 (1951), 238–249. MR 43333, DOI 10.1090/S0002-9904-1951-09513-0
  • —, Mémoire sur l’intégration des équations linéaires aux derivées partielles, Journal de l’École Polytechnique, vol. 12, no. 19, 1823. S. D. Poisson, Paris Mém. de l’Acad., vol. 3, 1818. M. Riesz, L’intégrale de Riemann-Liouville et la problème de Cauchy, Conférences de la réunion internationale des mathématiciens tenue a Paris en juillet 1937, Paris, 1939, pp. 153-170. —, L’intégrale de Riemann-Liouville et le problème de Cauchy, Acta Math. vol. 81 (1949) pp. 1-223. O. Tedone, Sull’integrazione dell’equazione ${\partial ^2}\phi /\partial {t^2} - \sum \nolimits _1^m {{\partial ^2}\phi /\partial x_i^2 = 0}$, Annali di Matematica (3) vol. 1 (1898) pp. 1-24. F. Tricomi, Sulle equazioni lineari alle derivate parziale di $2\tsup {o}$ ordine, di tipo misto, Atti della R. Accademia Nazionale dei Lincei, 1923, Serie Quinta, Mem. Cl. Sci. Fis. Mat. Nat., vol. 14, p. 134.
  • Vito Volterra, Sur les vibrations des corps élastiques isotropes, Acta Math. 18 (1894), no. 1, 161–232 (French). MR 1554855, DOI 10.1007/BF02418279
  • K. Weierstrass, Gesammelte Werke, Berlin and Leipzig, 1894-1927, vol. 1, p. 122.
  • Alexander Weinstein, On Tricomi’s equation and generalized axially symmetric potential theory, Acad. Roy. Belgique. Bull. Cl. Sci. (5) 37 (1951), 348–358. MR 0049453
  • Alexandre Weinstein, Sur le problème de Cauchy pour l’équation de Poisson et l’équation des ondes, C. R. Acad. Sci. Paris 234 (1952), 2584–2585 (French). MR 49452
  • —, On the wave equation and the equation of Euler-Poisson, Proceedings of the Fifth Symposium in Applied Mathematics, 1952 (in print). E. T. Whittaker and G. N. Watson, Modern analysis, New York, 1948. S. Zaremba, Rendiconti dei Accademia dei Lincei (5) vol. 14 (1915) p. 904.
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Additional Information
  • © Copyright 1953 American Mathematical Society
  • Journal: Proc. Amer. Math. Soc. 4 (1953), 703-715
  • MSC: Primary 36.0X
  • DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1953-0058099-1
  • MathSciNet review: 0058099