A variant of Helly’s theorem
HTML articles powered by AMS MathViewer
- by Branko Grünbaum PDF
- Proc. Amer. Math. Soc. 11 (1960), 517-522 Request permission
References
- Mahlon M. Day, Polygons circumscribed about closed convex curves, Trans. Amer. Math. Soc. 62 (1947), 315–319. MR 22686, DOI 10.1090/S0002-9947-1947-0022686-9
- Aryeh Dvoretzky, A converse of Helly’s theorem on convex sets, Pacific J. Math. 5 (1955), 345–350. MR 72493, DOI 10.2140/pjm.1955.5.345
- Branko Grünbaum, On intersections of similar sets, Portugal. Math. 18 (1959), 155–164. MR 125491
- B. Grünbaum, Common transversals for families of sets, J. London Math. Soc. 35 (1960), 408–416. MR 125492, DOI 10.1112/jlms/s1-35.4.408
- H. Hadwiger and H. Debrunner, Ausgewählte Einzelprobleme der kombinatorischen Geometrie in der Ebene, Enseign. Math. (2) 1 (1955), 56–89 (German). MR 76365
- Preston C. Hammer, The centroid of a convex body, Proc. Amer. Math. Soc. 2 (1951), 522–525. MR 52801, DOI 10.1090/S0002-9939-1951-0052801-9
- Olof Hanner, Intersections of translates of convex bodies, Math. Scand. 4 (1956), 65–87. MR 82696, DOI 10.7146/math.scand.a-10456 E. Helly, Über Mengen konvexer Körper mit gemeinschaftlichen Punkten, Jber. Deutsch. Math. Verein. vol. 32 (1923) pp. 175-176. —, Über Systeme von abgeschlossenen Mengen mit gemeinschaftlichen Punkten, Monatsh. Math. Phys. vol. 37 (1930) pp. 218-302.
- Kurt Leichtweiss, Zwei Extremalprobleme der Minkowski-Geometrie, Math. Z. 62 (1955), 37–49 (German). MR 69532, DOI 10.1007/BF01180623
- I. J. Schoenberg, On local convexity in Hilbert space, Bull. Amer. Math. Soc. 48 (1942), 432–436. MR 8118, DOI 10.1090/S0002-9904-1942-07693-2
- Wilhelm Süss, Über eine Affininvariante von Eibereichen, Arch. Math. 1 (1948), 127–128 (German). MR 28045, DOI 10.1007/BF02039523
- Béla Sz.-Nagy, Ein Satz über Parallelverschiebungen konvexer Körper, Acta Sci. Math. (Szeged) 15 (1954), 169–177 (German). MR 65942
- Angus E. Taylor, A geometric theorem and its application to biorthogonal systems, Bull. Amer. Math. Soc. 53 (1947), 614–616. MR 20718, DOI 10.1090/S0002-9904-1947-08855-8
- Heinrich Tietze, Über Konvexheit im kleinen und im großen und über gewisse den Punkten einer Menge zugeordnete Dimensionszahlen, Math. Z. 28 (1928), no. 1, 697–707 (German). MR 1544985, DOI 10.1007/BF01181191
Additional Information
- © Copyright 1960 American Mathematical Society
- Journal: Proc. Amer. Math. Soc. 11 (1960), 517-522
- MSC: Primary 52.00
- DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1960-0119149-0
- MathSciNet review: 0119149