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Book Review
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Book Information
Author:
André Weil
Title:
Ernst Edward Kummer, Collected Papers
Additional book information
Vol. I: Contributions to number theory, viii + 957 pp., $40.20, Vol. II: Function theory, geometry and miscellaneous, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1975, xi + 877 pp., $42.20.
- 1.
Harold
M. Edwards, The background of Kummer’s proof of
Fermat’s last theorem for regular primes, Arch. History Exact
Sci. 14 (1975), no. 3, 219–236. MR 0472364
(57 #12066a)
- 2.
G. Eisenstein, Mathematische Werke, Chelsea, New York, 1975.
- 3.
C. G. J. Jacobi, Gesammelte Werke, Reimer, Berlin, 1890.
- 4.
L.
Lewin, Dilogarithms and associated functions, Foreword by J.
C. P. Miller, Macdonald, London, 1958. MR 0105524
(21 #4264)
- 5.
J.
Myron Masley and Hugh
L. Montgomery, Cyclotomic fields with unique factorization, J.
Reine Angew. Math. 286/287 (1976), 248–256. MR 0429824
(55 #2834)
- 6.
Kenkichi
Iwasawa, A class number formula for cyclotomic fields, Ann. of
Math. (2) 76 (1962), 171–179. MR 0154862
(27 #4806)
- 7.
Kenkichi
Iwasawa, On 𝑝-adic 𝐿-functions, Ann. of Math.
(2) 89 (1969), 198–205. MR 0269627
(42 #4522)
- 8.
L.
Stickelberger, Ueber eine Verallgemeinerung der Kreistheilung,
Math. Ann. 37 (1890), no. 3, 321–367 (German).
MR
1510649, http://dx.doi.org/10.1007/BF01721360
- 9.
Kôji
Uchida, Class numbers of imaginary abelian number fields,
Seminar on Modern Methods in Number Theory (Inst. Statist. Math., Tokyo,
1971), Paper No. 36, Inst. Statist. Math., Tokyo, 1971, pp. 4. MR 0374092
(51 #10292)
- 10.
K. Uchida, De numeris complexis, qui radicibus unitatis et numeris integris realibus constant, 1844 (republished, 1847), L (ampe) 20.
- 11.
K. Uchida, Über die Divisoren gewisser Formen der Zahlen, welche aus der Theorie der Kreistheilung entstehen, 1846, L 23.
- 12.
K. Uchida, Beweis des Fermat'schen Satzes der Unmöglichkeit von x + y, 1847, L 24.
- 13.
K. Uchida, Über eine allgemeine Eigenschaft der rationalen Entwickelungscoefficienten einer bestimmten Gattung analytischer Functionen, 1851, L 38.
- 14.
K. Uchida, Mémoire sur la théorie des nombres complexes composés de racines de l'unité et de nombres entiers, 1851, L 39.
- 15.
K. Uchida, Über die Irregularität von Determinanten, 1853. Not in Lampe's bibliography!
- 16.
K. Uchida, Einige Sätze über die aus den Wurzeln der Gleichung a = 1 gebildeten complexen Zahlen, für den Fall, dass die Klassenzahl durch λ theilbar ist, nebst Anwendung derselben auf einen weiteren Beweis des letzten Fermat'schen Lehrsatzes, 1857, L 45.
- 1.
- H. M. Edwards, The background of Kummer's proof of Fermat's last theorem for regular primes, Arch. History Exact Sci. 14 (1975), no. 3, 219-236. MR 472364
- 2.
- G. Eisenstein, Mathematische Werke, Chelsea, New York, 1975.
- 3.
- C. G. J. Jacobi, Gesammelte Werke, Reimer, Berlin, 1890.
- 4.
- L. Lewin, Dilogarithms and associated functions, Macdonald, London, 1958. MR 21 #4264. MR 105524
- 5.
- J. M. Masley and H. L. Montgomery, Cyclotomic fields with unique factorization (to appear). MR 429824
- 6.
- K. Iwasawa, A class number formula for cyclotomic fields, Ann. of Math. (2) 76 (1962), 171-179. MR 27 #4806. MR 154862
- 7.
- K. Iwasawa, On p-adic L functions, Ann. of Math. (2) 89 (1969), 198-205. MR 42 #4522. MR 269627
- 8.
- L. Stickelberger, Über eine Verallgemeinerung der Kreistheilung, Math. Ann. 37 (1890), 321-367. MR 1510649
- 9.
- K. Uchida, Class numbers of imaginary abelian number fields. III, Tôhoku Math. J. (to appear). Published papers of Kummer referred to, with dates of publication: (and their numbers in Lampe's bibliography (K 21-28)): MR 374092
- 10.
- K. Uchida, De numeris complexis, qui radicibus unitatis et numeris integris realibus constant, 1844 (republished, 1847), L (ampe) 20.
- 11.
- K. Uchida, Über die Divisoren gewisser Formen der Zahlen, welche aus der Theorie der Kreistheilung entstehen, 1846, L 23.
- 12.
- K. Uchida, Beweis des Fermat'schen Satzes der Unmöglichkeit von x + y, 1847, L 24.
- 13.
- K. Uchida, Über eine allgemeine Eigenschaft der rationalen Entwickelungscoefficienten einer bestimmten Gattung analytischer Functionen, 1851, L 38.
- 14.
- K. Uchida, Mémoire sur la théorie des nombres complexes composés de racines de l'unité et de nombres entiers, 1851, L 39.
- 15.
- K. Uchida, Über die Irregularität von Determinanten, 1853. Not in Lampe's bibliography!
- 16.
- K. Uchida, Einige Sätze über die aus den Wurzeln der Gleichung a = 1 gebildeten complexen Zahlen, für den Fall, dass die Klassenzahl durch λ theilbar ist, nebst Anwendung derselben auf einen weiteren Beweis des letzten Fermat'schen Lehrsatzes, 1857, L 45.
Review Information
Reviewer:
Barry Mazur
Journal:
Bull. Amer. Math. Soc. 83 (1977), 976-988
DOI:
http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9904-1977-14343-7
PII:
S 0002-9904(1977)14343-7
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