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Proceedings of the American Mathematical Society

ISSN 1088-6826(online) ISSN 0002-9939(print)

 

 

A nonarchimedean theory of analytic continuation in several variables.


Author: A. I. Thaler
Journal: Proc. Amer. Math. Soc. 31 (1972), 61-66
DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1972-0288318-X
MathSciNet review: 0288318
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Abstract | References | Additional Information

Abstract: Recently B. Dwork proved the validity of the functional equation, conjectured by A. Weil, for a nonsingular projective hypersurface defined over a finite field. The proof made use of work of M. Krasner, wherein a uniqueness theorem for an analog of analytic continuation in ultrametric spaces is proved. The methods involved give information concerning the behavior of the undetermined factor $ \pm 1$ in the functional equation for such a hypersurface if one of the coefficients of the polynomial is varied. In this paper, Krasner's result is extended to a uniqueness theorem for analytic elements in $ n$ variables. This result will be applied to the Weil zeta function in a later work.


References [Enhancements On Off] (What's this?)

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Additional Information

DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1972-0288318-X
Keywords: Weil zeta function, quasi-connected, axially quasi-connected, nonarchimedean analytic continuation
Article copyright: © Copyright 1972 American Mathematical Society