On the supplement to the law of biquadratic reciprocity
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- by Kenneth S. Williams PDF
- Proc. Amer. Math. Soc. 59 (1976), 19-22 Request permission
Abstract:
A short proof is given of the supplement to the law of biquadratic reciprocity proved by Eisenstein in 1844.References
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G. Eisenstein, (i) Lois de reciprocité, J. Reine Angew. Math. 28 (1844), 53-67. (ii) Einfacher Beweis und Verallgemeinerung des Fundamentaltheorems für die biquadratischen Reste, J. Reine Angew. Math. 28 (1844), 223-245.
C. F. Gauss, (i) Theoria residuorum biquadraticorum. I, Göttinger Abh. 6 (1828); (ii) Theoria residuorum biquadraticorum. II, Göttinger Abh. 7 (1832).
- Helmut Hasse, Bericht über neuere Untersuchungen und Probleme aus der Theorie der algebraischen Zahlkörper. Teil I: Klassenkörpertheorie. Teil Ia: Beweise zu Teil I, Physica-Verlag, Würzburg-Vienna, 1965 (German). Zweite, durchgesehene Auflage. MR 0195847 C. G. J. Jacobi, Über die Kreisteilung und ihre Anwendung auf die Zahlentheorie, J. Reine Angew. Math. 30 (1846), 166-182.
- Pierre Kaplan, Démonstration des lois de réciprocité quadratique et biquadratique, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. I 16 (1969), 115–145 (French). MR 257028 H. J. S. Smith, Report on the theory of numbers, Chelsea, New York, 1965.
Additional Information
- © Copyright 1976 American Mathematical Society
- Journal: Proc. Amer. Math. Soc. 59 (1976), 19-22
- MSC: Primary 10A15
- DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1976-0414468-4
- MathSciNet review: 0414468