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Transactions of the American Mathematical Society

ISSN 1088-6850(online) ISSN 0002-9947(print)

 
 

 

On some extremal functions and their applications in the theory of analytic functions of several complex variables


Author: Józef Siciak
Journal: Trans. Amer. Math. Soc. 105 (1962), 322-357
MSC: Primary 32.70
DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1962-0143946-5
MathSciNet review: 0143946
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  • [1] S. Bergman, Über eine in gewissen Bereichen gültige Integraldarstellung der Funktionen zweier komplexer Variabler, Math. Z. 59 (1934), 76-96, 605-608.
  • [2] -, Functions of extended class in the theory of functins of several complex variables, Trans. Amer. Math. Soc. 63 (1948), 523-547. MR 0025583 (10:30b)
  • [3] -, Kernel functions and extended classes in the theory of functions of complex variables, Colloque sur les fonctions de plusieurs variables, Brussels (1953), 135-197. MR 0061684 (15:865c)
  • [4] H. J. Bremermann, On a generalized Dirichlet problem for plurisubharmonic functions and pseudoconvex domains, Trans. Amer. Math. Soc. 91 (1959), 246-276. MR 0136766 (25:227)
  • [5] M. Fekete, Über die Verteilung der Wurzeln bei gewissen algebraischen Gleichungen mit ganzzahligen Koeffizienten, Math. Z. 17 (1923), 228-249. MR 1544613
  • [6] B. A. Fuchs, Theory of analytic functions of many complex variables, Moscow, 1948. (Russian)
  • [7] J. Gorski, Sur équivalence de deux constructions de la fonction de Green generalisée, Ann. Soc. Polon. Math. 21 (1948), 70-73. MR 0027382 (10:296f)
  • [8] M. Inoue, Sur un procédé pour contruire le solution du problème de Dirichlet, Proceedings of the Imperial Academy 14 (1938), 368-372. MR 1568527
  • [9] F. Leja, Sur les séries des polynomes homogenes, Rend. Circ. Mat. Palermo 56 (1932), 419-445.
  • [10] -, Sur les suites de polynomes, les ensembles fermés et la fonction de Green, Ann. Soc. Polon. Math. 12 (1934), 57-71.
  • [11] -, Sur une famille des fonctions harmoniques dans le plan liées a une fonction donnée sur la frontière d'une domaine, Bull. Acad. Polon. Sci. Lettres, Ser. A, Krakow (1936), 79-92.
  • [12] -, Sur une classe de fonctions homogènes et les séries de Taylor des fonctions de deux variables, Ann. Soc. Polon. Math. 22 (1949), 45-268. MR 0034857 (11:653d)
  • [13] -, Une méthode elementaire de resolution du problème de Dirichlet dans le plan, Ann. Soc. Polon. Math. 23 (1950), 230-245. MR 0040498 (12:703h)
  • [14] -, Theory of analytic functions, Warsaw, 1957. (Polish)
  • [15] -, Sur certains suites liées aux ensembles plans et leur application a la représentation conforme, Ann. Polon. Math. 4 (1957), 8-13. MR 0100726 (20:7154)
  • [16] -, Problèmes à resondre posés a la conférence, Colloq. Math. 7 (1959), 153.
  • [17] N. A. Sapogov, On best approximation of analytic functions of several complex variables and on series of polynomials, Mat. Sb. (38) (80) 3 (1956), 331-336. (Russian) MR 0076069 (17:842b)
  • [18] J. Siciak, Sur la distribution des points extrémaux dans les ensenbles plans, Ann. Polon. Math. 4 (1958), 214-219. MR 0103355 (21:2127)
  • [19] -, On an extremal function and domains of convergence of series of homogeneous polynomials, Ann. Polon. Math. 10 (1961), 297-307. MR 0155999 (27:5932)
  • [20] -, On function families with boundary, Pacific J. Math. (to appear). MR 0144199 (26:1746)
  • [21] -, Some applications of the method of extremal points, Thesis, Ann. Polon. Math. (to appear).
  • [22] J. F. Steffenson, Interpolation, Waverly Press, Baltimore, Md., 1927.
  • [23] G. Szegö, Über orthogonal Polynome, die zu einer gegebenen Kurve der komplexen Ebene gehören, Math. Z. 9 (1921), 218-270. MR 1544465
  • [24] H. C. Thacher, Jr., Derivation of interpolation formulas in several independent variables, New York Acad. Sci. 86(3) (1960), 758-775. MR 0116456 (22:7243)
  • [25] A. Weil, Sur les séries de polynomes de deux variables complexes, C. R. Acad. Sci. Paris 194 (1932), 1304-1307.
  • [26] -, L'integrale de Cauchy et les fonctions des plusieurs variables, Math. Ann. 111 (1935), 178-182. MR 1512987
  • [27] J. L. Walsh, Interpolation and approximation, Waverly Press, Baltimore, Md., 1935.

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DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1962-0143946-5
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