Automorphism scheme of a finite field extension

de Salas, Pedro

doi:10.1090/S0002-9947-99-02361-2

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ISSN 1088-6850(online) ISSN 0002-9947(print)

Automorphism scheme of a finite field extension

Author: Pedro J. Sancho de Salas
Journal: Trans. Amer. Math. Soc. 352 (2000), 595-608
MSC (1991): Primary 14L27
Posted: May 3, 1999
MathSciNet review: 1615958
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Abstract: Let $k\to K$ be a finite field extension and let us consider the automorphism scheme . We prove that is a complete -group, i.e., it has trivial centre and any automorphism is inner, except for separable extensions of degree 2 or 6. As a consequence, we obtain for finite field extensions of , not being separable of degree 2 or 6, the following equivalence:

$\begin{equation*}K_1\simeq K_2 \Leftrightarrow Aut_kK_1\simeq Aut_kK_2.\end{equation*}$

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