Uniqueness of bounded harmonic functions
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- by Marvin Ortel and Walter Schneider PDF
- Proc. Amer. Math. Soc. 107 (1989), 937-942 Request permission
Abstract:
We prove the following theorem: A bounded harmonic function is identically zero if it tends to zero at a certain rate along a set of radii of positive measure. In particular, this uniqueness theorem does not require that the function in question have smooth boundary values or restricted derivatives.References
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A. Beurling, Etudes sur un problème de majoration, Thèse, Uppsala, 1930.
- Rolf Nevanlinna, Analytic functions, Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 162, Springer-Verlag, New York-Berlin, 1970. Translated from the second German edition by Phillip Emig. MR 0279280
- I. I. Priwalow, Randeigenschaften analytischer Funktionen, Hochschulbücher für Mathematik, Band 25, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1956 (German). Zweite, unter Redaktion von A. I. Markuschewitsch überarbeitete und ergänzte Auflage. MR 0083565
Additional Information
- © Copyright 1989 American Mathematical Society
- Journal: Proc. Amer. Math. Soc. 107 (1989), 937-942
- MSC: Primary 31A20; Secondary 31A15, 31A25
- DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1989-0961416-3
- MathSciNet review: 961416